數(shù)學(xué)與我們的生活|  第二部分 | 第三部分 |

主講人 胡作玄

生活的概率

概率論滲透到現(xiàn)代生活的方方面面。正如19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯(Laplace 1794-1827)所說:“對于生活中的大部分,最重要的問題實(shí)際上只是概率問題。你可以說幾乎我們所掌握的所有知識都是不確定的,只有一小部分我們能確定地了解。甚至數(shù)學(xué)科學(xué)本身,歸納法、類推法和發(fā)現(xiàn)真理的首要手段都是建立在概率論的基礎(chǔ)之上。因此,整個(gè)人類知識系統(tǒng)是與這一理論相聯(lián)系的……”。

   

嬰兒出生時(shí)的男女比例

一般人或許認(rèn)為:生男生女的可能性是相等的,因而推測出男嬰和女嬰的出生數(shù)的比應(yīng)當(dāng)是1:1,可事實(shí)并非如此。

公元1814年,法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯在他的新作《概率的哲學(xué)探討》一書中,記載了一下有趣的統(tǒng)計(jì).他根據(jù)倫敦,彼得堡,柏林和全法國的統(tǒng)計(jì)資料,得出了幾乎完全一致的男嬰和女嬰出生數(shù)的比值是22:21,即在全體出生嬰兒中,男嬰占51.2%,女嬰占48.8%.可奇怪的是,當(dāng)他統(tǒng)計(jì)1745-1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時(shí),卻得到了另一個(gè)比是25:24,男嬰占51.02%,與前者相差0.14%。

 

對于這千分之一點(diǎn)四的微小差異,拉普拉斯感到困惑不解,他深信自然規(guī)律,他覺得這千分之一點(diǎn)四的后面,一定有深刻的因素。于是,他深入進(jìn)行調(diào)查研究,終于發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí)巴黎人“重女輕男”,有拋棄男嬰的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,經(jīng)過修正,巴黎的男女嬰的出生比率依然是22:21。在中國有“重男輕女”的傾向,所以在某些地域的出生嬰兒的比例又會偏差。

什么是概率天氣預(yù)報(bào)

概率天氣預(yù)報(bào)是用概率值表示預(yù)報(bào)量出現(xiàn)可能性的大小,它所提供的不是某種天氣現(xiàn)象的\"有\(zhòng)"或\"無\",某種氣象要素值的\"大\"或\"小\",而是天氣現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性有多大。

如對降水的預(yù)報(bào),傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)一般預(yù)報(bào)有雨或無雨,而概率預(yù)報(bào)則給出可能出現(xiàn)降水的百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)越大,出現(xiàn)降水的可能性越大。一般來講,概率值小于或等于30%,可認(rèn)為基本不會降水;概率值在30%-60%,降水可能發(fā)生,但可能性較小;概率在60%-70%,降水可能性很大;概率值大于70%,有降水發(fā)生。概率天氣預(yù)報(bào)既反映了天氣變化確定性的一面,又反映了天氣變化的不確定性和不確定程度。在許多情況下,這種預(yù)報(bào)形式更能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中決策的需要。

地球發(fā)生與彗星碰撞幾率:相當(dāng)于飛機(jī)失事

紫金山天文臺研究員人員認(rèn)為,從幾百萬年的漫長時(shí)間來看,地球發(fā)生彗星或小行星撞地球的幾率,與在飛機(jī)墜毀事故中喪生的幾率是一樣的。

王思潮研究員說,小行星、彗星撞擊地球是一種高危害、低概率的事件,如直徑140米的彗星彗核、小行星如果碰撞地球,就會引起海嘯。一般來說,直徑是一公里以上的小行星平均50萬年碰撞一次,直徑140米以上,平均5000年碰撞一次,也就是說近50年碰撞的概率1/50。天文學(xué)家和地球物理學(xué)家求助于數(shù)值模擬計(jì)算,推斷出直徑在200米以上的隕星撞擊地球的概率大約為每17萬年一次。 

“數(shù)以百萬計(jì)的小行星,在地球周圍織成一張密密的‘蛛網(wǎng)’,我們的地球,就在這張危險(xiǎn)橫生的網(wǎng)中穿行!蓖跛汲闭f,每年,在說不準(zhǔn)的時(shí)間里,一些小行星會令人措手不及地“撞”到地球上來。

 
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