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當(dāng)它安置輻的時候，我們只見它向各個方向亂跳，似乎毫無規(guī)則，但是這種無規(guī)則的工作的結(jié)果是造成一個規(guī)則而美麗的網(wǎng)，像教堂中的玫瑰窗一般。即使他用了圓規(guī)、尺子之類的工具。沒有一個設(shè)計(jì)家能畫出一個比這更規(guī)范的網(wǎng)來。
我們可以看到，在同一個扇形里，所有的弦，也就是那構(gòu)成螺旋形線圈的橫輻，都是互相平行的，并且越靠近中心，這種弦之間的距離就越遠(yuǎn)。每一根弦和支持它的兩根輻交成四個角，一邊的兩個是鈍角，另一邊的兩個是銳角。而同一扇形中的弦和輻所交成的鈍角和銳角正好各自相等——因?yàn)檫@些弦都是平行的。
不但如此，憑我們的觀察，這些相等的銳角和鈍角，又和別的扇形中的銳角和鈍角分別相等，所以，總的看來，這螺旋形的線圈包括一組組的橫檔以及一組組和輻交成相等的角。
這種特性使我們想到數(shù)學(xué)家們所稱的“對數(shù)螺線”。這種曲線在科學(xué)領(lǐng)域是很著名的。對數(shù)螺線是一根無止盡的螺線，它永遠(yuǎn)向著極繞，越繞越靠近極，但又永遠(yuǎn)不能到達(dá)極。即使用最精密的儀器，我們也看不到一根完全的對數(shù)螺線。這種圖形只存在科學(xué)家的假想中，可令人驚訝的是小小的蜘蛛也知道這線，它就是依照這種曲線的法則來繞它網(wǎng)上的螺線的，而且做得很精確。
這螺旋線還有一個特點(diǎn)。如果你用一根有彈性的線繞成一個對數(shù)螺線的圖形，再把這根線放開來，然后拉緊放開的那部分，那么線的運(yùn)動的一端就會劃成一個和原來的對數(shù)螺線完全相似的螺線，只是變換了一下位置。這個定理是一位名叫杰克斯．勃諾利的數(shù)學(xué)教授發(fā)現(xiàn)的，他死后，后人把這條定理刻在他的墓碑上，算是他一生中最為光榮的事跡之一。
那么，難道有著這些特性的對數(shù)螺線只是幾何學(xué)家的一個夢想嗎？這真的僅僅是一個夢、一個謎嗎？那么它究竟有什么用呢？它確實(shí)廣泛的巧合，總之它是普遍存在的，有許多動物的建筑都采取這一結(jié)構(gòu)。有一種蝸牛的殼就是依照對數(shù)螺線構(gòu)造的。世界上第一只蝸牛知道了對數(shù)螺線，然后用它來造殼，一直到現(xiàn)在，殼的樣子還沒變過。
在殼類的化石中，這種螺線的例子還有很多�，F(xiàn)在，在南海，我們還可以找到一種太古時代的生物的后代，那就是鸚鵡螺。它們還是很堅(jiān)貞地守著祖?zhèn)鞯睦戏▌t，它們的殼和世界初始時它們的老祖宗的殼完全一樣。也就是說，它們的殼仍然是依照對數(shù)螺線設(shè)計(jì)的。并沒有因時間的流逝而改變，就是在我們的死水池里，也有一種螺，它也有一個螺線殼，普通的蝸牛殼也是屬于這一構(gòu)造。
可是這些動物是從哪里學(xué)到這種高深的數(shù)學(xué)知識的呢？又是怎樣把這些知識應(yīng)用于實(shí)際的呢？有這樣一種說法，說蝸牛是從蠕蟲進(jìn)化來的。某一天，蠕蟲被太陽曬得舒服極了，無意識地揪住自己的尾巴玩弄起來，便把它絞成螺旋形取樂。突然它發(fā)現(xiàn)這樣很舒服，于是常常這么做。久而久之便成了螺旋形的了，做螺旋形的殼的計(jì)劃，就是從這時候產(chǎn)生的。
但是蜘蛛呢？它從哪里得到這個概念呢？因?yàn)樗腿湎x沒有什么關(guān)系。然而它卻很熟悉對數(shù)螺線，而且能夠簡單地運(yùn)用到它的網(wǎng)中。蝸牛的殼要造好幾年，所以它能做得很精致，但蛛網(wǎng)差不多只用一個小時就造成了，所以它只能做出這種曲線的一個輪廊，管不精確，但這確實(shí)是算得上一個螺旋曲線。是什么東西在指引著它呢？除了天生的技巧外，什么都沒有。天生的技巧能使動物控制自己的工作，正像植物的花瓣和小蕊的排列法，它們天生就是這樣的。沒有人教它們怎么做，而事實(shí)上，它們也只能作這么一種，蜘蛛自己不知不覺地在練習(xí)高等幾何學(xué)，靠著它生來就有的本領(lǐng)很自然地工作著。
我們拋出一個石子，讓它落到地上，這石子在空間的路線是一種特殊的曲線。樹上的枯葉被風(fēng)吹下來落到地上，所經(jīng)過的路程也是這種形狀的曲線�？茖W(xué)家稱這種曲線為拋物線。
幾何學(xué)家對這曲線作了進(jìn)一步的研究，他們假想這曲線在一根無限長的直線上滾動，那么它的焦點(diǎn)將要劃出怎樣一道軌跡呢？答案是：垂曲線。這要用一個很復(fù)雜的代數(shù)式來表示。如果要用數(shù)字來表示的話，這個數(shù)字的值約等于這樣一串?dāng)?shù)字＋1/1＋1/1*2＋1/1*2*3＋1/1*2*3*4＋……的和。
幾何學(xué)家不喜歡用這么一長串?dāng)?shù)字來表示，所以就用“e”來代表這個數(shù)。e是一個無限不循環(huán)小數(shù)，數(shù)學(xué)中常常用到它。
這種線是不是一種理論上的假想呢？并不，你到處可以看到垂曲線的圖形：當(dāng)一根彈性線的兩端固定，而中間松馳的時候，它就形成了一條垂曲線；當(dāng)船的帆被風(fēng)吹著的時候，就會彎曲成垂曲線的圖形；這些尋常的圖形中都包含著“e”的秘密。
一根無足輕重的線，竟包含著這么多深奧的科學(xué)！我們暫且別驚訝。一根一端固定的線的搖擺，一滴露水從草葉上落下來，一陣微風(fēng)在水面拂起了微波，這些看上去稀松平常、極為平凡的事，如果從數(shù)學(xué)的角度去研究的話，就變得非常復(fù)雜了。
我們?nèi)祟惖臄?shù)學(xué)測量方法是聰明的。但我們對發(fā)明這些方法的人，不必過分地佩服。因?yàn)楹湍切┬游锏墓ぷ鞅绕饋恚@些繁重的公式和理論顯得又慢又復(fù)雜。難道將來我們想不出一個更簡單的形式，并使它運(yùn)用到實(shí)際生活中嗎？難道人類的智慧還不足以讓我們不依賴這種復(fù)雜的公式嗎？我相信，越是高深的道理，其表現(xiàn)形式越應(yīng)該簡單而樸實(shí)。
在這里，我們這個魔術(shù)般的“e”字又在蜘蛛網(wǎng)上被發(fā)現(xiàn)了。在一個有霧的早晨，這粘性的線上排了許多小小的露珠。它的重量把蛛網(wǎng)的絲壓得彎下來，于是構(gòu)成了許多垂曲線，像許多透明的寶石串成的鏈子。太陽一出來，這一串珠子就發(fā)出彩虹一般美麗的光彩。好像一串金鋼鉆�！癳”這個數(shù)目，就包蘊(yùn)在這光明燦爛的鏈子里。望著這美麗的鏈子，你會發(fā)現(xiàn)科學(xué)之美、自然之美和探究之美。
幾何學(xué)，這研究空間的和諧的科學(xué)幾乎統(tǒng)治著自然界的一切。在鐵杉果的鱗片的排列中以及蛛網(wǎng)的線條排列中，我們能找到它；在蝸牛的螺線中，我們能找到它；在行星的軌道上，我們也能找到它，它無處不在，無時不在，在原子的世界里，在廣大的宇宙中，它的足跡遍布天下。
這種自然的幾何學(xué)告訴我們，宇宙間有一位萬能的幾何學(xué)家，他已經(jīng)用它神奇的工具測量過宇宙間所有的東西。所以萬事萬物都有一定的規(guī)律。我覺得用這個假設(shè)來解釋鸚鵡螺和蛛網(wǎng)的對數(shù)螺線，似乎比蠕蟲絞尾巴而造成螺線的說法更恰當(dāng)。
條紋蜘蛛
不管是誰，大概都不會喜歡冬季。在這個季節(jié)里，許多蟲子都在冬眠。不過這并不說明你沒有什么有蟲子可觀察了。這時候如果有一個觀察者在陽光所能照到的沙地里尋找，或是搬開地下的石頭，或是在樹林里搜索，他總能找到一種非常有趣的東西，那是一件真正的藝術(shù)品。那些有幸欣賞到這藝術(shù)作品的人真是幸福。在一年將要結(jié)束的時候，發(fā)現(xiàn)這種藝術(shù)品的喜悅使我忘記了一切不快，忘記了一天比一天更糟的氣候。
如果有人在野草叢里或柳樹叢里搜索的話，我祝福他能找到一種神秘的東西：這是條紋蜘蛛的巢。正像我眼前所呈現(xiàn)的一樣。
無論從舉止還是從顏色上講，條紋蜘蛛是我所知道的蜘蛛中最完美的一種。在它那胖胖的像榛仔仁一般大小的身體上，有著黃、黑、銀三色相間的條紋，所以它的名字叫“條紋蜘蛛”。它們的八只腳環(huán)繞在身體周圍，好像車輪的輻條。
幾乎什么小蟲子它都愛吃。不管那是蝗蟲跳躍的地方還是蒼蜂盤旋的地方，是蜻蜓跳舞的地方還是蝴蝶飛翔的地方。只要它能找到攀網(wǎng)的地方，它就會立刻織起網(wǎng)來。它常常把網(wǎng)橫跨在小溪的兩岸，因?yàn)槟欠N地方獵物比較豐盛。有時候它也在長著小草的斜坡上或榆樹林里織網(wǎng)，因?yàn)槟抢锸球乞斓臉穲@。
它捕獲獵物的武器便是那張大網(wǎng)，網(wǎng)的周圍攀在附近的樹枝上。它的網(wǎng)和別種蜘蛛的網(wǎng)差不多：放射形的蛛絲從中央向四周擴(kuò)散，然后在這上面連續(xù)地盤上一圈圈的螺線，從中央一直到邊緣。整張網(wǎng)做得非常大，而且整齊對稱。
在網(wǎng)的下半部，有一根又粗又寬的帶子，從中心開始沿著輻一曲一折，直到邊緣，這是它的作品的標(biāo)記，也是它在作品中的一種簽名。同時這種粗的折線也能增加網(wǎng)的堅(jiān)固性。
網(wǎng)需要做得很牢固，因?yàn)橛袝r候獵物的份量很重，它們一掙扎，很可能會把網(wǎng)撐破。而蜘蛛自己不會選擇或捕捉獵物，所以只能不斷地改進(jìn)自己的大網(wǎng)以捕獲更多的獵物。它靜靜地坐在網(wǎng)的中央，把八只腳撐開，為的是能感覺到網(wǎng)的每一個方向的動靜。擺好陣勢后，它就等候著，看命運(yùn)會賜予它什么：有時候是那種微弱到無力控制自己飛行的小蟲；有時候是那種強(qiáng)大而魯莽的昆蟲，在做高速飛行的時候一頭撞在網(wǎng)上，有時候它好幾天一無所獲，也有時候它的食物會豐盛得好幾天都吃不完。
如果我們仔細(xì)觀察那些白天隱居的蜘蛛們的網(wǎng)，我們可以看到從網(wǎng)中心有一根絲一直通到它隱居的地方，這根線的長短大約有二十二寸；不過角蛛的網(wǎng)有些不同，因?yàn)樗鼈兪请[居在高高的樹上的，所以它的這根絲一般有八九尺長。
這條斜線還是一座橋梁，靠著它，蜘蛛才能匆匆地從隱居的地方趕到網(wǎng)中，等它在網(wǎng)中央的工作完畢后，又沿著它回到隱居的地方，不過這并不就是這根線的全部效用。如果它的作用僅僅在于這些的話，那么這根線應(yīng)該從網(wǎng)的頂端引到蜘蛛的隱居處就可以了。因?yàn)檫@可以減小坡度，縮短距離。
這根線之所以要從網(wǎng)的中心引出是因?yàn)橹行氖撬械妮椀某霭l(fā)點(diǎn)和連接點(diǎn)，每一根輻的振動，對中心都有直接的影響。一只蟲子在網(wǎng)的任何一部分掙扎，都能把振動直接傳導(dǎo)到中央這根線上。所以蜘蛛躲在遠(yuǎn)遠(yuǎn)的隱蔽處，就可以從這根線上得到獵物落網(wǎng)的消息。這根斜線不但是一座橋梁，并且是一種信號工具，是一根電報(bào)線。年輕的蜘蛛都很活潑，它們都不懂得接電報(bào)線的技術(shù)。只有那些老蜘蛛們，當(dāng)它們坐在綠色的帳幕里默默地沉思或是安詳?shù)丶倜碌臅r候，它們會留心著電報(bào)線發(fā)出的信號，從而得知在遠(yuǎn)處發(fā)生的動靜。
長時間的守候是辛苦的，為了減輕工作的壓力和好好休息。同時又絲毫不放松對網(wǎng)上發(fā)生的情況的警覺，蜘蛛總是把腿擱在電報(bào)線上。這里有一個真實(shí)的故事可以證明這一點(diǎn)。
我曾經(jīng)打到一只在兩棵相距一碼的常青樹間結(jié)了一張網(wǎng)的角蛛。太陽照得絲網(wǎng)閃閃發(fā)光，它的主人早已在天亮之前藏到居所里去了。如果你沿著電報(bào)線找過去，就很容易找到它的居所。那是一個用枯葉和絲做成的圓屋頂。造得很深，蜘蛛的身體幾乎全部隱藏在里面，用后端身體堵住進(jìn)口。
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蛛網(wǎng)的建筑
即使在最小的花園里，也能看到園蛛的蹤跡。它們都算得上是天才的紡織家。
如果我們在黃昏的時候散步，我們可以從一叢迷迭香里尋找蛛絲馬跡。我們所觀察的蜘蛛往往爬行得很慢，所以我們應(yīng)該索性坐在矮樹叢里看。那里的光線比較充足。讓我們再來給自己加一個頭銜，叫做“蛛網(wǎng)觀察家”吧！世界上很少有人從事這種職業(yè)，而且我們也不用指望從這行業(yè)上嫌點(diǎn)錢。但是，不要計(jì)較這些，我們將得到許多有趣的知識。從某種意義上講，這比從事任何一個職業(yè)要有意思得多。
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我所觀察的都是些小蜘蛛。它們比成年的蜘蛛要小得多。而且它們都是在白天工作，甚至是在太陽底下工作的，盡管它們的母親只有在黑夜里才開始紡織。當(dāng)?shù)矫磕暌欢ǖ脑路莸臅r候，蜘蛛們便在太陽下山前兩小時左右開始它們的工作了。
這些小蛛都離開了它們白天的居所，各自選定地盤，開始紡線。有的在這邊，有的在那邊，誰也不打擾誰。我們可以任意地揀一只小蛛來觀察。
讓我們就在這只小蛛面前停下吧。它正在打基礎(chǔ)呢。它在迷迭香的花上爬來爬去，從一根枝端爬到另一根枝端忙忙碌碌的，它所攀到的枝大約都是十八寸距離之內(nèi)的。太遠(yuǎn)的它就無能為力了。漸漸地它開始用自己梳子似的后腿把絲從身體上拉出來，放在某個地方作為基底，然后漫無規(guī)則地一會兒爬上，一會兒爬下，這樣奔忙了一陣子后，結(jié)果就構(gòu)成了一個絲架子。這種不規(guī)則的結(jié)構(gòu)正是它所需要的。這是一個垂直的扁平的“地基”。正是因?yàn)樗清e綜交叉的，因此這個“地基”很牢固。
后來它在架子的表面橫過一根特殊的絲，別小看這根細(xì)絲，那是一個堅(jiān)固的網(wǎng)的基礎(chǔ)。這根線的中央有一個白點(diǎn)，那是一個絲墊子。
現(xiàn)在是它做捕蟲網(wǎng)的時候了。它先從中心的白點(diǎn)沿著橫線爬，很快就爬到架子的邊緣，然后以同樣快的速度回到中心，再從中心出發(fā)以同樣的方式爬到架子邊緣，就這樣一會兒上，一會兒下，一會兒左，一會兒右。每爬一次便拉成一個半徑，或者說，做成一根輻。不一會兒，便這兒那兒地做成了許多輻，不過次序很亂。
無論誰，如果看到它已完成的網(wǎng)是那么地整潔而有規(guī)則，一定會以為它做輻的時候也是按著次序一根根地織過去，然而恰恰相反，它從不按照次序做，但是它知道怎樣使成果更完美。在同一個方向安置了幾根輻后，它就很快地往另一個方向再補(bǔ)上幾條，從不偏愛某個方向，它這樣突然地變換方向是有道理的：如果它先把某一邊的輻都安置好，那么這些輻的重量，會使網(wǎng)的中心向這邊偏移從而使網(wǎng)扭曲，變成很不規(guī)則的形狀。所以它在一邊安放了幾根輻后，立刻又要到另一邊去，為的是時刻保持網(wǎng)的平衡。
你們一定不會相信，像這樣毫無次序又是時時間斷的工作會造出一個整齊的網(wǎng)�？墒鞘聦�(shí)確實(shí)如此，造好的輻與輻之間的距離都相等，而且形成一個很完整的圓。不同的蜘蛛網(wǎng)的輻的數(shù)目也不同，角蛛的網(wǎng)有二十一根輻，條紋蜘蛛有三十二根，而絲光蛛有四十二根。這種數(shù)目并不是絕對不變的，但是基本上是不變的，因此你可以根據(jù)蛛網(wǎng)上的輻條數(shù)目來判定這是哪種蜘蛛的網(wǎng)。
想想看，我們中間誰能做到這一點(diǎn)：不用儀器，不經(jīng)過練習(xí)，而能隨手把一個圓等分？但是蜘蛛可以，盡管它身上背著一個很重的袋子，腳踩在軟軟的絲墊上，那些墊還隨風(fēng)飄蕩，搖曳不定，它居然能夠不加思索地將一個圓極為精細(xì)地等分。它的工作看上去雜亂無序，完全不合乎幾何學(xué)的原理，但它能從不規(guī)則的工作中得出有規(guī)則的成果來。我們都對這個事實(shí)感到驚異。它怎么能用那么特別的方法完成這么困難的工作呢？這一點(diǎn)我至今還在懷疑。
安排輻的工作完畢后，蜘蛛就回到中央的絲墊上。然后從這一點(diǎn)出發(fā)，踏著輻繞螺旋形的圈子。它現(xiàn)在正在做一種極精致的工作。它用極細(xì)的線在輻上排下密密的線圈。這是網(wǎng)的中心，讓我們把它叫作“休息室”吧。越往外它就用越粗的線繞。圈與圈之間的距離也比以前大。繞了一會，它離中心已經(jīng)很遠(yuǎn)了，每經(jīng)過一次輻，它就把絲繞在輻上粘住。最后，它在“地基”的下邊結(jié)束了它的工作。圈與圈之間的平均距離大約有三分之一寸左右。
這些螺旋形的線圈并不是曲線。在蜘蛛的工作中沒有曲線，只有直線和折線。這線圈其實(shí)是輻與輻之間的橫檔所連成的。
以前所做的只能算作是一個支架，現(xiàn)在它將要在這上面做更為精致的工作。這一次它從邊緣向中心繞。而且圈與圈之間排得很緊，所以圈數(shù)也很多。
這種工作的詳細(xì)情形很不容易看清，因?yàn)樗膭幼鳂O為快捷而且振動得很厲害，包括一連串的跳躍、搖擺和彎曲，使人看得眼花繚亂。如果分解它們的動作，可以看到它的其中兩條腿不停地動著，一條腿把絲拖出來傳給另外一條腿，另一條腿就把這絲安在輻上。由于絲本身有粘性，所以很容易在橫檔和絲接觸的地方把新技出來的絲粘上去。
蜘蛛不停地繞著圈，一面繞一面把絲粘在輻上。它到達(dá)了那個被我們稱作“休息室”的邊緣了。于是它立刻結(jié)束了它的繞線運(yùn)動。以后它就會把中央的絲墊子吃掉。它這么做是為了節(jié)約材料，它下一次織網(wǎng)的時候就可以把吃下的絲再紡出來用了。有兩種蜘蛛，也就是條紋蛛和絲光蛛，做好了網(wǎng)后，還會在網(wǎng)的下部邊緣的中心織一條很闊的鋸齒形的絲帶作為標(biāo)記。有時候，它們還在這一條絲帶的封面，就是網(wǎng)的上部邊緣到中心之間再織一條較短的絲帶，以表明這是它們的作品，著作權(quán)不容侵犯。
節(jié)選于《昆蟲記》，[法]J．H．法布爾
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