1931年哥德爾在維也納大學(xué)當(dāng)助教，這篇文章成為就職論文而受到了很高的評價。從1933年到1938年，他在維也納大學(xué)當(dāng)講師。1932年他到過哥丁根，見到過愛米·諾特、西格爾、甘岑等人。他沒見到早逝的天才厄布朗，但他們交換過信件，厄布朗的信中有最早的遞歸函數(shù)想法。但是厄布朗只收到哥德爾一封信。

1933年到1934年，哥德爾第一次來到普林斯頓大學(xué)高等研究院。他在這里見到丘奇、克林和羅塞爾。他在普林斯頓大學(xué)發(fā)表了《論形式數(shù)學(xué)系統(tǒng)的不可判定命題》的演講，這對后來美國研究遞歸論是極大的推動。

1937年，哥德爾在維也納講授“公理化集合論”，這時他開始集中力量研究這個題目。在他秋天來到高等研究院時，他已經(jīng)對選擇公理的無矛盾性有所考慮，并把自己的思想同馮·諾依曼交談過。不過，他的可構(gòu)造集的思想、廣義連續(xù)統(tǒng)假設(shè)和選擇公理與NGB系統(tǒng)的無矛盾性，一直到1938年秋天才在高等研究院講演，并在1938到1940年發(fā)表。這時他已經(jīng)開始定居美國了。

1938年3月，希特勒兼并奧地利，這時哥德爾剛剛結(jié)婚。1939年9月，二次大戰(zhàn)爆發(fā)，他于1939年底橫貫蘇聯(lián)的西伯利亞太鐵路經(jīng)日本到了美國，從此再也沒有回奧地利。在美國，除了1940年春季在圣母大學(xué)任教外，一直在普林斯頓高等研究院工作。由于研究院里有人反對和阻撓，直到1947年他才被批準為常任研究員，1953年才成為教授。對于這樣偉大的數(shù)學(xué)家來說，得到這種稱號的時間實在是太晚了。到這時，他在數(shù)理邏輯方面的主要工作都已經(jīng)完成了，他的興趣已經(jīng)轉(zhuǎn)向其他方面了。

1947年到1951年，哥德爾開始注意和研究廣義相對論。他同愛因斯坦是多年老鄰居，他們幾乎天天一起散步回家。但是哥德爾表示，他對相對論的興趣并非來自同愛因斯坦的談話，而是來自對康德時空哲學(xué)的興趣。1950年，他在國際數(shù)學(xué)家大會上做的報告，就是關(guān)于“旋轉(zhuǎn)宇宙”的論文。

后來，哥德爾的興趣轉(zhuǎn)向哲學(xué)。他認為，健全的哲學(xué)思想對科學(xué)研究的成功有很密切的關(guān)系。他說，數(shù)學(xué)及元數(shù)學(xué)的(特別是關(guān)于超窮推理的)客觀主義觀點，對于他的邏輯研究是最根本的。1959年起，哥德爾開始閱讀德國哲學(xué)家胡塞爾的哲學(xué)著作，并一直保持著強烈的興趣。他認為有些哲學(xué)家，特別是拍拉圖和笛卡爾，在他們一生中具有一種與日常生活的世界觀完全不同的直觀的世界觀，也許胡塞爾也曾達到過這種境界。

晚年，哥德爾間或?qū)��?shù)理邏輯作些工作。美國符號邏輯協(xié)會正在組織力量搜集整理他的著作，準備出版他的全集。他已經(jīng)出版的邏輯方面的論著不過二十余篇，大都很簡短，不過它們在歷史上的作用是十分巨大的。

1978年1月14日下午，哥德爾在普林斯頓醫(yī)院的椅子上坐著候診時去世，享年72歲�！�