完整的科研訓(xùn)練第一步是選題。我們要選定的是今后很長時間甚至一輩子從事的研究領(lǐng)域和方向，所以應(yīng)該是國際上目前受關(guān)注的、有發(fā)展前途的重要領(lǐng)域或方向。此外，選題要根據(jù)自己的興趣，所在的學校和導(dǎo)師也要考慮。學位論文的題目應(yīng)當適當寬大些，這樣才可以掌握這個領(lǐng)域和方向中的理論和方法，討論范圍太窄很難成為一篇優(yōu)秀的學位論文。

選題當然要重視導(dǎo)師的意見，但是“老師給什么，我就做什么”的想法并不可取，因為大多數(shù)老師腦子里最常見的是兩類問題：一類是他所在研究領(lǐng)域的著名難題，比如搞數(shù)論的腦子里就有黎曼猜想、哥德巴赫猜想，這種問題已經(jīng)出現(xiàn)了幾十年、幾百年，很多著名學者都沒做出來，當然不適合作為研究生的學位論文選題；另外一類問題老師已經(jīng)知道該怎么做，甚至已經(jīng)做過，只是他覺得意義不大就沒有發(fā)表，如果老師給你這類問題，他肯定可以讓你做出來，但是這樣的問題沒有多大意思。以上兩類問題，第一類太困難，第二類又太沒有價值，都不是好的學位論文選題。

 閱讀文獻是研究工作中十分重要的一部分。文獻常常包含一個領(lǐng)域的經(jīng)典著作和最新文獻。所謂經(jīng)典著作，通常是該領(lǐng)域和方向?qū)W術(shù)奠基人的著作，可能二三十年前就已經(jīng)產(chǎn)生，但是直到現(xiàn)在，其理論和方法還發(fā)揮著重要作用，不掌握它就少了一件工具、一樣武器。如果把它弄懂，就可以用最快的速度到達該領(lǐng)域的前沿。另外，每一個領(lǐng)域和方向都在不斷地產(chǎn)生新成果，所以還要掌握最新文獻，否則可能花了很多工夫做出一些成果，到頭來卻發(fā)現(xiàn)，兩年前美國或西歐某位學者發(fā)表的文章中早已提到這個結(jié)果。

刻苦攻關(guān)是研究工作最具決定性的環(huán)節(jié)。獲取任何有價值的成果決不可能輕而易舉，總要經(jīng)過冥思苦想的探索。常常你覺得走投無路、準備放棄時，其實已是進入關(guān)鍵時期，這時候一定要堅持下來，再考慮用其他方法進行探索，就像學者王國維提出的“做學問三種境界”的中間階段——“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”�？炭喙リP(guān)需要的是堅強的毅力和百折不撓的精神，如果中間停頓下來，就沒有后面的成果可言了。

經(jīng)過研讀文獻和刻苦攻關(guān)，取得了有意義的結(jié)果，要注意拓展和擴大這些成果。有時候，換個角度思考所得結(jié)果和處理方法，就可能得到更有價值的成果。比如上個世紀70年代，我和張廣厚完成一項在國際上被認為很有影響和價值的工作，其實，那項工作是我們過去一項工作的繼續(xù)。我們花費很大心血完成了一篇論文，但是結(jié)果并不太好，看起來也沒有那么大的影響力，后來我們就換了一個角度考慮問題，完成了第二篇論文，結(jié)果獲得很高評價。

最后，論文的成文環(huán)節(jié)也非常重要。一篇論文應(yīng)當做到推理嚴謹，表達流暢，敘述清晰易懂，形式美好。我讀研究生的時候，從論文初稿到投送發(fā)表，至少寫3遍，因為每一次改寫都是對整個論文的再思考。上世紀70年代，我和張廣厚的每篇論文都經(jīng)過充分討論，當時他患視網(wǎng)膜炎，不能過多用眼，都是由我執(zhí)筆寫，他說最后的論文看不懂，并不是真的看不懂，而是粗粗一看跟最開始完全不同，因為最后的版本更加嚴謹，表達也更加流暢了。

在研究生階段，如果能夠在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，經(jīng)過從選題到閱讀文獻、刻苦攻關(guān)、擴大戰(zhàn)果再到撰寫論文這樣一個完整的訓(xùn)練過程，研究生就具備了獨立從事科研工作的能力。同時，再具備遠大的理想、濃厚的興趣和長期的努力，很多人都可以在自己的研究領(lǐng)域成為卓越的科學家。

來源：光明日報 2007-10-8

楊樂，著名數(shù)學家。1939年11月生于江蘇省南通市。1980年當選為中國科學院學部委員（院士）。