丘成桐:新一代華人數(shù)學(xué)家代表

解說,2004年12月17日,第三屆華人數(shù)學(xué)家大會在香港召開,這次盛會的主席就是今年55歲的美籍華人數(shù)學(xué)家丘成桐。一代幾何宗師陳省身先生去世之后,丘成桐作為新一代華人數(shù)學(xué)家的杰出代表,在這次大會期間備受矚目。至今在華人中,只有兩位數(shù)學(xué)家分別獲得過數(shù)學(xué)界的最高榮譽—數(shù)學(xué)沃爾夫獎和菲爾茲獎,他們就是陳省身和丘成桐,而他們二人還曾經(jīng)擁有一段長達35年的師生緣。

        主持人:您第一次見陳先生是哪年?
  丘成桐:我第一次是在1969年,在香港見到他,他到香港去,中文大學(xué)給他榮譽博士。
  主持人:幾分鐘跟您聊了聊。
  主持人:那時候他已經(jīng)是個大師了。
  丘成桐:大師大師。
  主持人:那時候見到什么感覺?
  丘成桐:我們在香港沒有見過一個大師,第一次見個大師。
  主持人:第一次見一個大師?
  丘成桐:對,感覺到很好。

解說:1969年,20歲的丘成桐是香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系三年級的學(xué)生,當時他是全英聯(lián)邦大學(xué)數(shù)學(xué)競賽的第一名,并且提前修完了數(shù)學(xué)系所有的必修課程。由于在數(shù)學(xué)領(lǐng)域突出的才華,丘成桐被美國加州大學(xué)伯克利分校破格錄取為研究生。就在丘成桐要離開香港到美國去的時候,伯克利分校一位著名的幾何學(xué)大師卻來到了香港,他就是陳省身教授。后來,丘成桐就成了陳省身所教過的最年輕的博士。

丘成桐:到了暑假,第一年完了暑假講跟他,可是很快他就我的論文是可以畢業(yè)了。
  主持人:很快認為您論文可以畢業(yè)的?
  丘成桐:因為我第一年寫了一些文章,第一年我去念書的時候,自己想了一些問題解決了,寫了兩篇文章,陳先生認為還不錯,所以他講足夠了,所以我有點驚訝,讓我畢業(yè)了。
  主持人:這么說來不像一個嚴師,他讓您很容易畢業(yè)了。
  丘成桐:他不是嚴師,他很輕松。
  主持人:他給您當老師很輕松?
  丘成桐:我覺得很輕松沒有什么太大的壓力。
  主持人:您會不會給自己的束縛,因為他是我的老師,所以我必須按照他的方法來做?
  丘成桐:沒有,我從來對于任何人沒有這個感覺,我喜歡自己想自己的事情多一點。
  主持人:您喜歡自己給自己出題目?
  丘成桐:對對對,包括我自己的學(xué)生,也是我讓他們自己走的路多,我覺得這樣子比較有意思一點。

解說:在伯克里分校,丘成桐僅用兩年的時間,就輕松取得了博士學(xué)位。 從到伯克利分校的第一年開始,只有21歲的丘成桐開始思索幾何學(xué)中一個久攻不克的大難題——卡拉比猜想。正是這個問題,后來讓年紀輕輕的他在數(shù)學(xué)界一舉成名。上世紀四十年代著名數(shù)學(xué)家卡拉比提出的偉大猜想,足以將幾何學(xué)帶入一個全新領(lǐng)域,甚至能在數(shù)學(xué)和物理學(xué)各方面大放異彩。但在丘成桐之前的三十多年中,幾乎沒有人相信這個偉大的猜想是對的。

丘成桐:覺得卡拉比本人以外,大部分人都不認為是對的。
  主持人:您也不認為它是對的?
  我剛開始的時候,以為它是錯的,在研究上花了兩年工夫去想證明它是錯的,結(jié)果我自己的想法是錯誤的。
  主持人:怎么才發(fā)覺自己的想法是錯的?
  丘成桐:我在這個很大的一個國際會議里面,在斯坦福大學(xué)開的一個國際會議,我跟幾個朋友,我講我找到一個反例證明這個是錯的,結(jié)果他們要求我講,我就講了,就是幾十個朋友在聽,聽完以后,他們認為很有道理,是錯的,反例對的,認為卡拉比猜想是錯的。
  主持人:卡拉比猜想是錯誤的。
  丘成桐:對,結(jié)果過了兩個月以后,卡拉比寫信給我,叫我將證明重新再講一遍,他因為有些地方他不是很懂所以我重新拿起來再考慮的時候,發(fā)覺我的推論是有問題的。
  主持人:您自己發(fā)現(xiàn)推論有問題?
  丘成桐:我自己發(fā)現(xiàn)推論有問題。
  主持人:還并沒有講給卡拉比聽?
  丘成桐:我沒有講給卡拉比聽以前,我就花很多工夫想彌補這個漏洞,結(jié)果我發(fā)現(xiàn)沒辦法彌補它,我花了兩個禮拜,整整兩個禮拜,睡不著覺。
  主持人:睡不著覺。
  主持人:您沒有辦法證明它是錯的。
  丘成桐:我找反例,就找很多例子,來表示這個推論是錯的,每一次很明顯應(yīng)當對的,這個例子應(yīng)當對的,結(jié)果最后一個很小的地方,就發(fā)現(xiàn)它推不過去。
  主持人:您找的這個例子始終不能成立?
  丘成桐:始終不能成立,我找?guī)资畟例子,結(jié)果都不成立。
  主持人:這個時候您怎么辦?
  丘成桐:我只好承認錯誤,我寫信給卡拉比,我講大概我的反例是錯的,沒有辦法彌補。不過我因此全部時間反過來想證明它。
  主持人:這個時候轉(zhuǎn)變了?
  丘成桐:對對。
  主持人:馬上開始我既然不能夠證明它是偽的,它是錯誤的,我就反過來證明它是對的。您花了多少時間證明它是對的?
  丘成桐:差不多花了四年工夫。
  主持人:我看到您的很多的文章也提到數(shù)學(xué)是美麗的,數(shù)學(xué)是充滿樂趣的。所以我一直設(shè)想這是一種什么樣的樂趣,像您剛才所說的,您發(fā)現(xiàn)您推論當中有一個漏洞,那么您周睡不著覺,為這個漏洞,這個漏洞是什么呢?它是邏輯當中不能自圓其說的一個問題嗎?
  丘成桐:邏輯上面一個問題。
  主持人:反過來講這種樂趣是不是一種純思維的樂趣?
  丘成桐:這個,你等于下棋一樣,你將軍將不死。
  主持人:將不死,將不死是很痛苦的。
  丘成桐:很痛苦的,結(jié)果突然找到一個方法,很巧妙的方法,弄得對手完全沒有辦法,相當有意思的一個事情,是不是?
  丘成桐:就是你走這步,走這步,走這步,一定將你將死。經(jīng)過20步這樣將死的話,這20步都是我自己發(fā)現(xiàn)的一個方法,其他人從來沒有想過的。
  主持人:不是照著棋譜來的。
  丘成桐:不是照著棋譜,那你覺得很高興。發(fā)覺你能力創(chuàng)造一個新的方法。
  主持人:這種快樂是更大的。
  丘成桐:更大的。對。

解說:用六年的時間,丘成桐終于攻克了卡拉比猜想,他用幾何方法構(gòu)造了好幾個卡拉比—丘空間,這些奇妙、美麗的圖形讓丘成桐一下子站在了微分幾何的最前端。這一年,他剛剛新婚不久,僅僅只有27歲。  
 

     主持人:數(shù)學(xué)家在我們這個普通人想象當中,數(shù)學(xué)家是最需要天分的,因為他不依靠任何別的東西,完全靠自己的思想和邏輯,腦子,我看您小時候好像還沒有看出有這樣的天分。

丘成桐:首先興趣的問題,假如你真的有興趣的話,我想天分并不是最主要的問題。我小學(xué)的時候并不是一個很乖的一個小孩子,我在鄉(xiāng)村一個小學(xué)長大,我甚至逃學(xué),逃學(xué)了半年。

      
  主持人:逃學(xué)了半年?
  丘成桐:對。
  主持人:這半年沒上學(xué)。
  丘成桐:我表面上去上學(xué),事實上沒有上,我父母親不曉得。
  主持人:連續(xù)半年的時間?
  丘成桐:對對對。
  主持人:父母親不曉得您逃學(xué)了。
  丘成桐:對對對。
  主持人:這個怎么做到的?我覺得這個比做數(shù)學(xué)家還難?
  丘成桐:因為是鄉(xiāng)村學(xué)校,老師根本不曉得,我父親是個教授,我早上出去,晚上回來。

主持人:您半年干嗎去了?
  丘成桐:到處玩,在路上玩玩,鄉(xiāng)村里面去捉捉魚,去爬爬山,找朋友去打打乒乓球,什么都做了。
  丘成桐:當然有影響,很有意思的事情,受到影響可是不是到了無法就要的地步,小學(xué)香港個連考?荚嚕Y(jié)果剛過。
  主持人:剛夠線。
  丘成桐:剛夠線。公立學(xué)校的位置不夠了,香港政府就講公立學(xué)校不夠分,剛過線的話,沒有位置。沒有位置,他讓我們到私立學(xué)校去念書。
 解說:丘成桐的父親邱鎮(zhèn)英在香港一所大學(xué)教授哲學(xué),他一直很注重培養(yǎng)孩子們文史哲方面的修養(yǎng),也許當年父親自己也沒有想到,他所講授的哲學(xué)竟然會引發(fā)少年丘成桐對數(shù)學(xué)的最初興趣。
  主持人:什么樣的事使的您發(fā)現(xiàn)我如此喜歡數(shù)學(xué)?
  丘成桐:其實從看平面幾何開始,我第一次發(fā)現(xiàn)平面幾何很漂亮,因為它有幾個很簡單的公理能夠推到很漂亮的平面幾何定理。
  主持人:也是一個邏輯上的漂亮。
  丘成桐:因為邏輯的漂亮,同時最后的內(nèi)容很漂亮,我覺得這個平面幾何有時候定理是很漂亮的定理。

主持人:就是因為發(fā)現(xiàn)這樣一種邏輯完美,您覺得很有意思。
  丘成桐:我覺得很有意思。
  主持人:從此以后開始對數(shù)學(xué)感興趣?
  丘成桐:對對對,這方面受到我父親影響很大,因為我父親搞哲學(xué)的。
  主持人:講究邏輯。
  丘成桐:講究邏輯,講究一種比較抽象的這種事情,所以我對抽象的事情很喜歡,很喜歡,所以對于數(shù)學(xué)比較高興。
  主持人:那產(chǎn)生興趣了和沒產(chǎn)生興趣之前,您對數(shù)學(xué)態(tài)度有什么樣不一樣?
  丘成桐:我想基本上我數(shù)學(xué)都是最高分的,班上差不多。
  主持人:所以您覺得可能對于你來講,興趣比天分更重要?
  丘成桐:大得多,重要得多。我看到很多很有天分,最后的時候都失敗,就是因為興趣沒有培養(yǎng)上去的。

解說:卡拉比猜想的證明,讓丘成桐在數(shù)學(xué)界名聲鵲起,運用卡拉比猜想的種種推論,他又連克一系列世界數(shù)學(xué)難題,從此,奠定了他在微分幾何領(lǐng)域的大師地位。1983年,只有34歲的丘成桐摘取了數(shù)學(xué)界的最高榮譽之一——菲爾茲獎。至今,他仍是100多位菲爾茲獲獎?wù)咧形┮坏娜A人數(shù)學(xué)家。

解說:2004年12月,在南開大學(xué)舉辦的悼念陳省生先生追思會上,我們發(fā)現(xiàn)大數(shù)學(xué)家丘成桐竟然朗誦了一篇自己用文言文寫成的祭文,以此來表達對恩師的懷念之情。(同期)這篇祭文是丘成桐在從美國飛往中國的飛機上即興所作的。數(shù)學(xué)家生命的力量似乎來源于大腦中永不停歇的理性思維,他們的感性世界似乎總是虛無縹緲。但是在丘成桐身上,這兩種思維卻結(jié)合得非常美妙,他甚至可以用漂亮的文言文來解釋高深的物理理論。在證明了卡拉比猜想之后,他就曾用一句詞來表達當時自己的感受。

主持人:在您能夠解答數(shù)學(xué)難題的時候,很美的意境描繪當時的狀態(tài)?
  丘成桐:對,我喜歡念詞,念詩,每一場數(shù)學(xué)做得不好的時候,念念詩詞可以排解一下自己的感情,我覺得很意思,一般來講我做研究,一邊有個一本書,一本《唐詩》、《宋詞》,一路念,一路寫文章。
  主持人:是這樣,您做數(shù)學(xué)研究的時候,旁邊會有一首唐詩,宋詞在放著。
  丘成桐:對,對,對,我有一本小說。
  主持人:什么狀態(tài)下會去看小說,或者唐詩、宋詞呢?
  丘成桐:做得不舒服的時候會去看看。
  主持人:看得高興了,回來再做?
  丘成桐:對對。
  主持人:數(shù)學(xué)這種很特殊思維職業(yè)需要的另外的一種補償,做純思維作業(yè)的時候,是不是很枯燥呢?
  丘成桐:也不能這么講,文學(xué)最高境界,是美的境界。我們做數(shù)學(xué),真正好的數(shù)學(xué)也是追求美的一個境界,我想這方面有共同追求美的一個想法吧。
  主持人:這兩種思維能連在一塊嗎?
  丘成桐:我舉個例子來講,看一個文學(xué)大結(jié)構(gòu),或者《紅樓夢》紅樓夢里面沒有全部寫完,是不是?曹雪芹沒有全部寫完。
  主持人:對。
  丘成桐:可是你看紅樓夢前面幾章里面講,有的詩,有的詞,講王西鳳怎么樣子,賈寶玉會怎么樣子。
  主持人:所以我們也會有一個猜想。
  丘成桐:對,對對。就是這樣子,你看它講的東西,希望以后會發(fā)生什么樣子,這個東西我們要,因為整個結(jié)構(gòu),整個方向怎么走怎么走,猜想應(yīng)該跟整個大方向能夠融合在一起,才能夠?qū)Α?
  主持人:那也就是說越是有一種整體觀和系統(tǒng)觀的數(shù)學(xué)家,越容易提出一些猜想?
  丘成桐:對對對。
  主持人:您會不會未來也提出一個丘成桐猜想?
  丘成桐:我做了很多猜想。在1979年我寫了100個不同的猜想。
  主持人:一百個不同的猜想
  丘成桐:對對。
  主持人:這些猜想都是為了構(gòu)造一個完整的系統(tǒng)。
  丘成桐:對對。
  主持人:假如有些猜想證明不對的,導(dǎo)致您關(guān)于某一個問題系統(tǒng)要發(fā)生改變?
  丘成桐:對對對。影響整個文章的結(jié)構(gòu)。
  主持人:所以這個時候我倒是非常理解您所說的數(shù)學(xué)美,因為有時候在我們還不知道每一步什么樣子,整個系統(tǒng)的時候,靠的整體協(xié)調(diào),這個協(xié)調(diào)就是一種美?
  丘成桐:對對對。我們這個協(xié)調(diào)一定要證明,這個是主要,跟一般的人想象的系統(tǒng)不一樣的事情。文學(xué)家。
  主持人:不用證明。
  丘成桐:不用證明,尤其是武俠小說,他吃了什么藥,打了什么內(nèi)功,全部跨過去。
  主持人:越神奇越好。
  丘成桐:越神奇越好,可是我們每一步要證明,假如不能證明是假。
  主持人:實際上可以說您做的工作可以講為了證明一種美,這種美是存在的。
  丘成桐:我們找永久存在的美,數(shù)學(xué)跟其它科學(xué)不同的地方,我們每走一步都有自信心,是一定是對的。
  解說: 1979年,丘成桐提出的100個猜想,重新構(gòu)建了微分幾何整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu).他心目中的數(shù)學(xué)王國像一部完美的文學(xué)作品,每一個段落每一個句子應(yīng)該都是一個亙古不變的定律. 1989年,丘成桐作為世界微分幾何新一代的領(lǐng)導(dǎo)人出任洛杉磯微分幾何大會主席,這時,他已經(jīng)是享譽全球的大數(shù)學(xué)家。
  主持人:我們大家印象當中知名的數(shù)學(xué)家有兩個人很特別,一個是陳景潤,還有一個人就是最近在電影里頭這兩年演的納什。一個中國的,一個外國的,這兩個人倒是都有一個共同點,對數(shù)學(xué)癡迷不太正常的。
  丘成桐:數(shù)學(xué)家就是普通一個老百姓一樣,需要比較舒適的環(huán)境,不見得追求很有錢的一個地步。我們也有小孩,也有也結(jié)婚。
  主持人:我們對陳景潤的印象就是他在路上思考問題,走著走著能撞到電線桿子上去;蛘呒{什,那時像您說的,我們看來瘋瘋癲癲的,怎么理解他們呢?

  丘成桐:他們兩個都是科學(xué)家,兩個很有能力的科學(xué)家?墒撬麄儍蓚對做數(shù)學(xué)的觀點跟我們不見得是一樣的。因為他們要解決一些難題,這個難題主要的,他們要解決它主要原因是希望出名的。就是從前人家沒有解決過的,他能夠解決它。
  主持人:實際上在解決難題當中獲得滿足感,獲得快感。
  丘成桐:很多數(shù)學(xué)家用這個來得到滿足感,也很重要,可是我的想法跟他們不是很一樣。我解決卡拉比猜想是因為,假如不了解的話,整個幾何就有它本身的,整個幾何理論,它有缺憾,所以我是從整體的觀點來考慮這個問題?墒菬o論陳景潤也好,那時也好,他們要做的問題,是因為人家,其他人提出來的,猜想了一個問題,這個問題對整個數(shù)學(xué)來講,有多大的影響,到現(xiàn)在都不是很清楚。
  解說:在解決數(shù)學(xué)問題的時候,總愛擺上一本文學(xué)書籍的丘成桐,有一本書卻是一定要隨身攜帶的,這本已經(jīng)翻得有些破舊的《史記》是丘成桐早逝的哥哥留給他的,每次睡覺前丘成桐都要翻一翻,他甚至能熟背其中的某些段落。而正是從小就熱愛的歷史,賦予了丘成桐做學(xué)問時獨特、長遠的眼光。
  丘成桐:做數(shù)學(xué)你會遇到很多困難,90%都是失敗的,你失敗的時候怎么處理你的感情,你遇到一個重要的問題,你敢不敢上去,拼,就好像一個歷史上事情,它打仗也好,或者在政治上遇到的困難,很大相似的地方。
  主持人:可以從歷史當中得到很多見解。
  丘成桐:很多見解幫忙。
  主持人:歷史是不是還帶給你宏觀?
  丘成桐:整個歷史你看它整個發(fā)展,它一個宏觀的一個看法,我們做數(shù)學(xué)家一個宏觀的看法,我覺得做得好學(xué)問,你得有氣質(zhì)。
  主持人:做一個好學(xué)問一定要有氣質(zhì)。
  丘成桐:我很多學(xué)生就是做小問題不肯放棄,他看不遠,看不遠整個東西學(xué)問的前景是怎么樣子。這個氣質(zhì)的問題。
  主持人:實際上需要一種眼光,一種眼界。
  丘成桐:昨夜西風(fēng)仇筆錄,你要將小的東西放棄,獨上高樓望盡天涯路,怎么看得遠,怎么樣能夠培養(yǎng)自己看得遠。就好像一個大將,你看這本書店,那本書店,沒有什么關(guān)系,整盤計劃要想清楚,我想歷史能夠教到你這方面。
  解說:以史為鑒,也成為丘成桐數(shù)學(xué)世界里的一部分,人文之根已經(jīng)深深地植入了他的身體中。對于他來說,豐富的歷史涵養(yǎng)讓數(shù)學(xué)更添了一份廣博之美,甚至,這份廣博讓丘成桐包容了數(shù)學(xué)之外更多的東西。
  丘成桐:因為真跟美,美可以靠我們的感覺得到,真一定要跟#物理學(xué)家,跟工程學(xué)家,不停地交往,才能夠得到交往,才能夠得到。所以我們數(shù)學(xué)家不能站在外面講,我們不想看,就可以發(fā)展出一套很完美的理論。
  主持人:數(shù)學(xué)家也不能是,我們原來想象數(shù)學(xué)家很孤僻,不需要跟外界接觸,事實不是這樣。
  丘成桐:假如單做猜想可以很孤僻,可是我們猜想只是數(shù)學(xué)上一個很獨立的一個問題,
  我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)是個很宏觀,很偉大的一個科學(xué)。跟種種不同科學(xué)連在一起,我本人做的數(shù)學(xué)就跟量子數(shù)學(xué),跟量子場論,跟廣義上相對論,都有密切的關(guān)系,所以數(shù)學(xué)家并不孤立,好的數(shù)學(xué)家絕對不孤立。
  主持人:但是很多時候解決問題的時候,是一個人去思考,就像您說的就像您說的,落花人獨立。
  丘成桐:對。
  主持人:是不是有時候有寂寞感,因為很多人理解不到你們的領(lǐng)域。
  丘成桐:我倒不覺得有什么寂寞感,就是講我有很強烈的好奇心,我想去找答案,可是我看小說,也做一般人做的詩詞,我跟他們也達到一個交流的地步,我不覺得有什么困難,我不覺得有什么寂寞。
  主持人:您的孩子會怎么看您,他們理解您的工作嗎?

  丘成桐:我的孩子我的孩子,剛開始以為我是一個普通的一個吹吹牛皮的一個數(shù)學(xué)家,他們看不大起開始是。
  主持人:為什么,他并不知道你做這項工作,有多重要,他們很難理解是不是?
  丘成桐:是這樣子,我拿菲爾茲獎的時候,他們不覺得怎么樣,在一般老百姓里面好像沒有什么大的印象,以為你做數(shù)學(xué)的可是我1994年大概是,我忘掉了,美國總統(tǒng)獎他們給我一個總統(tǒng)獎,他們印象深刻得多。因為美國的小孩子,總是看到總統(tǒng)中是以為是比較重要的事。
  主持人:總統(tǒng)是普通人都知道的,普通人用來衡量事物的標準。
  丘成桐:對對。白宮里面頒的獎,他們也去了,印象深刻得多。
  主持人:那時候認識到老爸根本不是吹牛皮的。
  丘成桐:他們跟我太太講,他講看樣子好像他不是吹牛皮的。
  主持人:看樣子,看樣子不是。
  丘成桐:對對對。
  解說:現(xiàn)在在哈佛大學(xué)任教授的丘成桐,有很多數(shù)學(xué)成果已經(jīng)在其它科學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用,同時,與其他領(lǐng)域的科學(xué)家接觸也是經(jīng)常的事情,著名物理學(xué)家霍金就是他的好朋友。
  丘成桐:霍金是了不起的物理學(xué)家,首先他的物理成就很深,我們最佩服他能夠在這個環(huán)境之下,繼續(xù)保持得住,不停做下去。
  主持人:在我們想象當中,他好像惟一能夠表示生命跡象,是他的腦子。
  丘成桐:你想他這樣的,凡事親力親為。他只有一個拇指能夠動。
  主持人:只有一個拇指能動。

丘成桐:可是他坐這個輪椅,要爬山,只要能夠做到,他都要去做,他愿意爬長城。什么都愿意做,他不愿意這樣自己……雖然是物理上他受到點限制,體力上受到點限制,他能夠跟普通人一樣盡量去做。

解說:2002年,丘成桐將好朋友霍金請到了中國,他希望中國的數(shù)學(xué)家能從這位物理學(xué)大師的身上汲取更多的學(xué)養(yǎng)和精神,從1998年開始,在丘成桐的大力推動之下,浙江大學(xué)數(shù)學(xué)研究中心、北京辰興數(shù)學(xué)研究中心先后建立,這些研究中心的宗旨就是要在中國培養(yǎng)真正有氣質(zhì)、有眼光的數(shù)學(xué)家,而丘成桐在這些研究中心的講課、教學(xué)、工作從來不拿一分錢薪水。作為一個華人,丘成桐深深地敬佩陳省生先生在九十歲高齡還登上南開大學(xué)的講壇,和老師一樣,他此生最大的愿望就是讓中國成為一個數(shù)學(xué)強國。

央視國際 2005年03月03日  

 
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