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我應(yīng)該算是一個(gè)比較愛讀書的孩子，小學(xué)畢業(yè)后我開始看中學(xué)的教科書，也試著做一些雜題。到培正讀中學(xué)時(shí)我才11歲，在那里我開始接觸一些比較高深的幾何題
，培正中學(xué)有很好的數(shù)學(xué)老師，也因此啟發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。那時(shí)每次新課前，我不僅已看過課本，而且還讀了很多參考書，所以課上不會(huì)有任何困難。
進(jìn)入大學(xué)后，對(duì)我?guī)椭畲蟮氖亲x書和思考。借助大學(xué)的圖書館，我能看到更多的專業(yè)書籍，也更勤于思考。那時(shí)的我常常處于一種默想狀態(tài):想前人為什么會(huì)得出這個(gè)結(jié)論
，數(shù)學(xué)家們?yōu)槭裁磿?huì)做這個(gè)問題......我竭盡所能地將自己的每一點(diǎn)收獲與整個(gè)數(shù)學(xué)相聯(lián)系，希望開啟它們之間關(guān)聯(lián)的密碼，這往往要調(diào)動(dòng)我全部所學(xué)與積累。應(yīng)該說這一段時(shí)間的經(jīng)歷對(duì)我整個(gè)成長(zhǎng)與發(fā)展非常有價(jià)值
，直到現(xiàn)在仍在受益。所以，如果要讓我對(duì)現(xiàn)在的青少年學(xué)習(xí)做一點(diǎn)忠告的話，那就是更多地閱讀與思考。
大學(xué)畢業(yè)后我進(jìn)入了美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校，那一年我20歲，兩年后，也就是1971年我拿到了博士學(xué)位，并從此開始了自己一生鐘愛的數(shù)學(xué)研究。
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，很多人并不了解數(shù)學(xué)的實(shí)踐性及其應(yīng)用價(jià)值。事實(shí)上，在邁向信息時(shí)代的今天，數(shù)學(xué)正越來越深入地影響著人們的生活。
比如城市之間的電話連線以及數(shù)以千計(jì)、萬計(jì)的電腦聯(lián)網(wǎng)，都牽扯一個(gè)如何布線最經(jīng)濟(jì)合理的問題。而要想快速高效地解決它，便要用到數(shù)學(xué)，而且是典型的數(shù)學(xué)問題
，直到現(xiàn)在，這道難題也沒有最終解決，人們還只能做到盡可能地接近答案。
再比如商業(yè)保密問題。你要通過電腦轉(zhuǎn)移1000萬美元的資金，而且在這一過程中，你既不想讓賊把錢偷去，又不愿讓自己的商業(yè)對(duì)手知道，就要啟動(dòng)電腦的保密設(shè)置。而保密也是很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題。這些
，對(duì)于信息時(shí)代的商業(yè)及軍事領(lǐng)域來說，都是至關(guān)重要的。我們知道，十幾年來，數(shù)學(xué)家們針對(duì)保密問題發(fā)展了許多很深?yuàn)W的數(shù)的理論，對(duì)現(xiàn)代生活貢獻(xiàn)極大。
此外像如何改進(jìn)電視，使其圖像更清晰，如何統(tǒng)籌控制機(jī)場(chǎng)內(nèi)各方的工作，以及解決一些大型工程實(shí)施中的問題等，都離不開數(shù)學(xué)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，數(shù)學(xué)還會(huì)影響其他學(xué)科的發(fā)展
，比如物理學(xué)中的量子力學(xué)、相對(duì)論。
一些從事數(shù)學(xué)研究的人為人類進(jìn)步做出了非凡的貢獻(xiàn)，比如高斯等。中國(guó)的華羅庚先生也是一位令人敬仰的數(shù)學(xué)家。他早在50年代便放棄了美國(guó)一所大學(xué)終身教授的職位
，回國(guó)發(fā)展數(shù)論，對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展貢獻(xiàn)極大。無論是復(fù)位函數(shù)論，還是優(yōu)選學(xué)，都是當(dāng)時(shí)在中國(guó)尚不存在的數(shù)學(xué)，華先生還為中國(guó)培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的學(xué)生
，并且將優(yōu)選學(xué)成果應(yīng)用于中國(guó)廣大的工廠、鄉(xiāng)村，取得了很好的成績(jī)，我以為，這樣一位數(shù)學(xué)家應(yīng)該得到人們的尊敬。
應(yīng)用之外，數(shù)學(xué)研究還常常給人以美的感受，這種感覺是一個(gè)門外人很難體會(huì)的。與音樂、美術(shù)所產(chǎn)生的美不同，數(shù)學(xué)之美必須經(jīng)過證明，而不像藝術(shù)，可以僅僅是興之所至。
也正因此，數(shù)學(xué)家獲得這種美感需要付出特別的艱辛。通常情況下，如果一個(gè)命題可以用最簡(jiǎn)單的語言表述清楚，并且在繁復(fù)的計(jì)算后獲得了一個(gè)很簡(jiǎn)潔的公式
，而這個(gè)公式又最大限度地揭示了數(shù)字規(guī)律，研究的美感便會(huì)油然而生。
這有點(diǎn)像我對(duì)《詩經(jīng)》的感覺，語言純樸簡(jiǎn)潔，卻韻味無窮。比如物理中囊括了天體運(yùn)行規(guī)律的牛頓三大定律，便是如此。而這種美感的獲得，常常以經(jīng)年的苦思及單調(diào)乏味的運(yùn)算為代價(jià)
，而且必須一次次地接受失敗與錯(cuò)誤，甚至?xí)脦啄甑臅r(shí)間換取一個(gè)“此路不通”的經(jīng)驗(yàn)。屢戰(zhàn)屢敗，屢敗而屢戰(zhàn)，最后你可能在沖涼時(shí)，或者刷牙時(shí)，突然間豁然開朗
，仿佛音樂突然響起，問題好像一下子就解決了。那時(shí)候的我，往往有一種人在高山飄飄然的感覺，這種美無與倫比。
所以我很推崇王國(guó)維先生所謂的“人生三種境界”的描述。首先我們要有開闊的胸襟，有高的立意，敢于挑戰(zhàn)前人認(rèn)為比較重要的東西，也即“昨夜西風(fēng)凋碧樹
，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”;其次，對(duì)已經(jīng)認(rèn)定的目標(biāo)，我們要有百折不撓的犧牲精神，即“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，要能吃苦，能夠承受失敗
，并在其中累積知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與技巧；在一切的努力付出之后，可能我們會(huì)在不經(jīng)意間，收獲我們的所有努力與付出，得到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的美感體驗(yàn)。
同時(shí)，數(shù)學(xué)也是“活動(dòng)”的學(xué)問，并非一成不變。在某一個(gè)時(shí)代我們覺得看清楚了的問題，隨著時(shí)間的進(jìn)行，各門學(xué)科的發(fā)展，可能我們又看不清了，需要把以前的結(jié)論推翻了重新論證
，所以我們必須不斷地學(xué)習(xí)，永遠(yuǎn)追求進(jìn)步。而且，即使在殫精竭慮獲得了一個(gè)答案后，我們也必須特別慎重，往往要經(jīng)過數(shù)學(xué)家朋友反復(fù)地核對(duì)、計(jì)算，以確保它的正確。
我的家庭很融洽，太太和女兒不是很了解我的工作，有時(shí)候我做成一個(gè)問題，跟她們說“我覺得自己很偉大”，女兒會(huì)說:“唉，爸爸又在吹牛!”
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