吳文俊提交了一篇“用吳方法證明幾何定理”的論文,同時在現(xiàn)場用電腦演示,短短的十幾分鐘證明了幾百條幾何定理,整個會場頓時嘩然。
這真是不可思議迄今為止所有的幾何定理機器證明都是沿襲泰斯坦或希爾伯特的路線進(jìn)行的,而這個年輕人卻另辟蹊徑,用所謂的吳方法——代數(shù)消元法自成體系。
吳方法?吳?吳文俊?吳文俊何許人也?聞所未聞,與會的年輕精英們搔首皺眉;似曾相知,老一代的精英們卻依稀記得:三四十年前,在巴黎有個叫吳文俊的中國人,對示性類平方運算及其流形給出了明確的表達(dá)式,這個表達(dá)式被國際上譽為“吳公式”。銷聲匿跡多少年,這一次又以“吳方法”重露頭角,再現(xiàn)輝煌。學(xué)術(shù)會后,美國《自動推理雜志》主編致信吳文俊,希望能在該雜志上重新發(fā)表他的奠基之作《幾何定理機器證明的基本原理》。這一來,吳文俊的聲名再次鵲起,各方邀請信紛至沓來。 吳文俊欣然前往。1986年,67歲的他到了美國。在阿格紐國家實驗室,他看到專家們對用電腦從開普勒定律推導(dǎo)牛頓定律一籌莫展,就用自己帶來的電腦軟件,三下五除二干凈利落地完成了自動推導(dǎo)工作,使親睹者驚訝不已。更使他們想不到的是,眼前這位博古通今而又談鋒甚健的學(xué)者,平時卻是個性格內(nèi)向、沉默寡言的人。 吳文俊的木訥沉靜來自于他的父親。自他1919年5月在上海出生之后,在他孩提時代的記憶里,父親總是靠在臨窗的一張椅子上,一動不動地看著書。這時夕陽送來金黃色的余暉,小鳥在窗外的枝頭啁啾。父親很少講話,只是時而一聲長嘆。吳文俊不知道這深長的嘆息里包含著對國家的憂患和對世事艱難的無奈。不過吳文俊很快就嘗到生活的辛酸。1932年的1月28日,日本在上海不宣而戰(zhàn),停在黃埔江口的日本艦隊猛轟上海閘北,中國軍民奮起抗擊。一時間硝煙彌漫,槍聲四起。剛念初中的吳文俊被人送回浙江老家,以避戰(zhàn)亂。 半年之后,吳文俊重返上海讀書。雖然課堂肅靜如初,但經(jīng)受顛沛流離之苦的吳文俊卻依舊惶恐不安。其他課還能對付,但數(shù)學(xué)對他來說不啻是天方夜譚,以至于那學(xué)期的數(shù)學(xué)考分為零。家長怨艾的目光,同學(xué)放肆的譏笑,簡直使他無地自容。人,知恥而后勇,整個寒假,他閉門苦讀,居然發(fā)現(xiàn)他原先深惡痛絕的a、b、c、x、y、z,竟蘊藏著無窮樂趣。第二年,他的數(shù)學(xué)成績名列前茅。到高中畢業(yè)的1936年,他成了全校的“數(shù)理王子”。
他高興,但也傷心——家境越發(fā)困難了,父親盡管早出晚歸,但微薄的收入再無力供他繼續(xù)上學(xué)。好在不久之后學(xué)校設(shè)立了獎學(xué)金,吳文俊憑此進(jìn)了上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系。
四年寒窗,吳文俊臥薪嘗膽,發(fā)奮鉆研。1940年他以出色的成績從大學(xué)畢業(yè)。上海當(dāng)時是日本占領(lǐng)的淪陷區(qū)。日本人早已注意到這個貌不驚人、聰慧異常的學(xué)生。他們愿提供獎學(xué)金,讓他到日本去深造,或者,他也可去日本的數(shù)學(xué)研究所工作,由吳文俊自己選擇。吳文俊的選擇非常簡單:留上海。而留上海意味著窮困潦倒,也意味著從此告別神圣的數(shù)學(xué)研究殿堂。他到處奔波,費了九牛二虎之力,才在郊區(qū)的一所中學(xué)找到了一個位置。此后的整整五年半,他再也沒有接觸數(shù)學(xué)研究,只是長夜夢醒,才浮現(xiàn)依稀模糊的a、b、c…… 命運之神再一次惠顧了他:抗戰(zhàn)勝利,吳文俊結(jié)識了陳省身教授,他被安排在中央研究院數(shù)學(xué)研究所工作。吳文俊不負(fù)師望,在一年半的短短時間內(nèi),就在新興的拓?fù)鋵W(xué)的研究方面取得了重大進(jìn)展,并在這個迷離晦澀的領(lǐng)域有了突破:對惠特尼提出的對偶定理做出了簡單新穎的證明。陳省身對此大喜過望,在贊嘆之余立刻把他送往國外留學(xué)。于是在1947年,吳文俊到了法國。1949年獲得法國國家科學(xué)博士后,他繼續(xù)全力向拓?fù)鋵W(xué)進(jìn)軍。1950年,他提出了“吳公式”和“吳文俊示性類”,這一嶄露頭角的新成果使當(dāng)時歐洲數(shù)學(xué)界為之矚目然而,吳文俊又面臨著不是選擇的選擇。中華人民共和國的成立在他心里引起了持久的激動。義無反顧——愛國不用喧嚷,甚至不用表白,他一聲不響地回來了,這是1951年的冬天。他開始就教于北京大學(xué),僅半年,就調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所任研究員。 吳文俊現(xiàn)在是春風(fēng)得意馬蹄疾了。他憑著自己年富力強和滿腹經(jīng)綸,在拓?fù)鋵W(xué)的領(lǐng)域里橫沖直撞,左右開弓。1958年,他開始對策論的研究;1967年,他專注于示嵌類理論與線性圖平面的相關(guān)問題;1970年,又提出了I量度的概念……到了1974年,突如其來地,他開始涉足研究中國古代數(shù)學(xué)史。也許這是命運之神的最大恩賜:他對中國古代數(shù)學(xué)史的研究以及這些研究成果與現(xiàn)代電腦相結(jié)合所開創(chuàng)的中國別具一格的數(shù)學(xué)機械化領(lǐng)域,鑄成了吳文俊人生之途的第二塊里程碑。 平心而論,吳文俊起初對中國古代數(shù)學(xué)也了解不多,但不久他便發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)自成一體,不僅與西方理論是完全不同的兩套思路,而且對現(xiàn)代數(shù)學(xué)也有啟迪。他深入了,忘情了,而且激情澎湃了。1977年,他發(fā)表了《中國古代數(shù)學(xué)對世界文化的偉大貢獻(xiàn)》;在10年之后的1987年,他發(fā)表了更加重要的《中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識》,引起了數(shù)學(xué)界的極大興趣。吳文俊提出:中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)雖沒有素數(shù)和因子分解這一類概念,卻用求“等”之法,創(chuàng)立了大衍求一術(shù),即中國的剩余定理;中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)雖沒有平行線和角度的概念,但在解決實際的測量、面積、體積和圓周率的計算中卻發(fā)展了與歐幾里得完全不同的幾何學(xué)原理;中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中有世界最早的線性方程組矩陣解法和以勾股術(shù)、天元術(shù)、四元術(shù)為主的高次方程解法;中國最早完善十進(jìn)位制記數(shù)法,引入負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),是最科學(xué)的實數(shù)系統(tǒng)……等等,等等,不一而足。
吳文俊目光敏銳,當(dāng)世界電腦發(fā)展初露端倪之時,他立刻把電腦與自己所研究的中國古代算術(shù)思想聯(lián)系起來,從而開辟了一條與西方迥然不同的數(shù)學(xué)機械化-定理機器證明的道路。在“吳方法”為世人所推崇之后,1989年吳文俊任數(shù)學(xué)機械化研究中心主任,他即把他創(chuàng)造的方法用于不等式證明,從而使它在機器人學(xué)和非線性規(guī)劃方面得到廣泛的應(yīng)用前景。
也許是吳文俊太興奮了,有一天,一向謙虛謹(jǐn)慎的他竟然口吐“狂言”:“我是真正理解中國古代數(shù)學(xué)的第一人!蓖瑫r又補上了一句:“我國古代機械化和代數(shù)化的光輝思想和偉大成就是無法磨滅的!边@兩句話刻劃出一個完整的吳文俊:從古代走向未來的數(shù)學(xué)家。 摘自《院士故事》
樊洪業(yè)
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