閔嗣鶴對(duì)數(shù)學(xué)的許多分支，如數(shù)論、復(fù)變函數(shù)、廣義解析函數(shù)、多重積分的近似計(jì)算及濾波分析等都有精湛的研究，特別是對(duì)數(shù)論中的三角和估計(jì)理論及黎曼Zeta函數(shù)理論的 研究，貢獻(xiàn)尤為巨大。

1989年9月，在閔嗣鶴逝世15周年時(shí)，山東大學(xué)舉行了“紀(jì)念閔嗣鶴教授學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)” ，并決定出版《閔嗣鶴論文選集》。著名科學(xué)家周培源為該《選集》題寫書名并作序，序中說：“閔先生是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、優(yōu)秀的教育家，他熱愛社會(huì)主義祖國(guó)，熱愛科學(xué)，將一生奉獻(xiàn)給了理想與事業(yè)�！�

這里特別值得一提的是被數(shù)學(xué)界傳為佳話的閔嗣鶴教授對(duì)陳景潤(rùn)的熱情支持和悉心指導(dǎo)。

 1966年《科學(xué)通報(bào)》第17卷第9期上發(fā)表了陳景潤(rùn)的著名論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及 一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》即哥德巴赫猜想（1＋2）的簡(jiǎn)報(bào)，陳景潤(rùn)一拿到這期《科學(xué)通報(bào)》，首先想到的是他的閔嗣鶴老師，他在送給閔老師的一份該期《科學(xué)通報(bào)》雜志 的封面上端端正正地寫上了：

敬愛的閔老師： 
　　非常感謝您對(duì)生的長(zhǎng)期指導(dǎo)，特別是對(duì)本文的詳細(xì)指導(dǎo)。 
　　 　　　學(xué)生 
　　　　　生景潤(rùn)敬禮�！� 
　
        1966.5.19”

他有意把其中兩個(gè)“生”字寫得特別小，以示對(duì)閔老師的敬仰和感激。 

也許有人會(huì)問，陳景潤(rùn)作為華羅庚的得意門生，他為何不去請(qǐng)教華羅庚而去求教閔嗣鶴呢？情況是這樣的，六十年代初期，華羅庚雖說擔(dān)任中科院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，但因某些特殊原因，華羅庚實(shí)際上長(zhǎng)時(shí)間離開了數(shù)學(xué)所，而到中國(guó)科大任副校長(zhǎng)，況且，華羅庚又是社會(huì)名流，所以陳景潤(rùn)幾乎沒有機(jī)會(huì)向華羅庚討教，這使陳景潤(rùn)極為苦惱。

在陳景潤(rùn)的眼中，數(shù)學(xué)泰斗、時(shí)任北京大學(xué)教授的閔嗣鶴就成了他值得信賴、值得請(qǐng)教的最佳老師。一方面，閔教授德高望重，其數(shù)論研究水平在國(guó)內(nèi)首屈一指；另一方面，閔教授厚道正派，樂于助人。

 1963年的一天，陳景潤(rùn)拿著他的一篇數(shù)學(xué)論文草稿，來到閔嗣鶴教授家門外。他猶豫再三，心想自己以前與閔先生非親非故，他會(huì)不會(huì)接待我這個(gè)小字輩，他會(huì)不會(huì)在學(xué)術(shù)上幫助我。但他別無選擇，只有鼓足勇氣，壯著膽敲響了閔宅大門，他沒想到閔教授不僅熱情地接待，客氣地倒茶讓座，問寒問暖，還熱心幫助，解決了幾個(gè)學(xué)術(shù)上的問題，這對(duì)陳景潤(rùn)是一個(gè)極大的鼓舞。有了第一次的成功，陳景潤(rùn)信心倍增。后來，陳景潤(rùn)一遇到學(xué)術(shù)上的大問題，就會(huì)去請(qǐng)教閔嗣鶴。他一旦寫出了數(shù)學(xué)論文初稿，就會(huì)首先送給閔教授審閱。自從1963年以后，他們兩個(gè)人就結(jié)下了不解的師生之緣。是為了人類進(jìn)步的共同事業(yè)把他們聯(lián)系在一起，是為國(guó)爭(zhēng)光的共同理想把他們凝聚在一起。

陳景潤(rùn)所發(fā)表的大多數(shù)論文，都凝聚著閔嗣鶴的心血和汗水，特別是他的成名之作“哥德巴赫猜想（1＋2）”。六十年代中期，陳景潤(rùn)的這篇成名作剛完成時(shí)竟有200多頁，就是陳景潤(rùn)自己當(dāng)時(shí)也不敢肯定他的證明結(jié)果是正確的�？茖W(xué)來不得半點(diǎn)虛偽和馬虎，特別是邏輯性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理，中間任何一個(gè)錯(cuò)誤的論證，都極有可能導(dǎo)致出最后荒謬的結(jié)果 。陳景潤(rùn)這篇論文初稿水平高，內(nèi)容多，但也往往文理不通，晦澀難懂，閔嗣鶴一遍遍地審閱，一遍遍地修改，查了又查，核了又核，花了幾個(gè)月的時(shí)間，才肯定了陳景潤(rùn)的證明是正確的！但他同時(shí)又向陳景潤(rùn)指出，證明過程繁瑣，必須簡(jiǎn)化清晰。因論文太長(zhǎng)，1966年《科學(xué)通報(bào)》只是簡(jiǎn)要報(bào)道了陳景潤(rùn)已攻克“哥德巴赫猜想（1＋2）”的消息，尚未公布其證明過程。

在閔嗣鶴教授的悉心指導(dǎo)下，陳景潤(rùn)又苦戰(zhàn)了6年，于1972年冬，他將高度濃縮了的（1＋2）論文草稿再次交給閔老師審閱。殊不知，此時(shí)閔嗣鶴已經(jīng)身患重病，體力衰弱，但閔教授已顧不了這些，將論文初稿放在枕邊，躺在床上，看一段，歇一會(huì)，然后，咬著牙接著繼續(xù)看。每一個(gè)步驟，他都要親自演算；每一個(gè)細(xì)節(jié)，他都要仔細(xì)推敲。閔嗣鶴教授在審核完陳景潤(rùn)的論文不久，就因病不幸去世。

可敬可佩的閔先生，用生命之火的最后一縷火焰，點(diǎn)亮了陳景潤(rùn)的前程！點(diǎn)亮了中國(guó)科學(xué)的明天！

在閔嗣鶴教授的支持與幫助下，“哥德巴赫猜想（1＋2）”這篇著名的論文于1973年在《中國(guó)科學(xué)》雜志上發(fā)表了，并立即轟動(dòng)了國(guó)際數(shù)學(xué)界。