在第一次討論中華老說：“我所以選這本書不是因為它寫的好，而是因為這里面許多矩陣不等式可以改進.”這種風(fēng)格還體現(xiàn)在后來他把“班門弄斧”這句成語反其道而行之，主張“弄斧必到班門”“你要耍斧頭就要敢到魯班那兒去耍，”主張研究一定要和“大家”交手，告誡青年“取法乎上得其中，取傳乎中得其下”。

華羅庚認為作學(xué)問要抓住中心問題，力求方法上創(chuàng)新，不要永遠只搞一個小分支，甚至一個小題目，而對別的東西不聞不問。他屢次告誡學(xué)生善于開拓，“你們不要劃地為牢呀！”

 華羅庚的學(xué)生常庚哲在回憶華老上課時的情景，說：他一邊思考，一邊推導(dǎo)，有時寫了一大黑板，居然會推倒重來，再換一種他認為更好的證法。唯其如此，我感到更有啟發(fā)。只有大師級的人物，才能有膽識、有能力這樣做。

 他還清楚的記得發(fā)生在一次討論班上的事情，“北京大學(xué)閔嗣鶴先生給出了一個證明。受到他的啟發(fā)，我突然想起另一個證明，舉手之后便走上黑板，結(jié)果在推演中，算不下去。我滿臉通紅，十分尷尬，第一是當眾出丑，第二是生怕華先生訓(xùn)斥。但我的第二種擔心是多余的，華先生沒有罵我，我走下黑板，他繼續(xù)平靜地點評這個題目。

 我很是難受，中午飯都不想吃。我當天要去外地招生。中午，我極力來修補我的證明，最后終于成功了，我寫了一封信給華先生，裝上了我的證明，從華先生辦公室的門縫里塞了進去。等我從外地回來，我看到了華先生的回信。他是在當天回復(fù)我的，又提出了一個比我的辦法更簡潔的證明，只有四行。在信的最后，他寫道：“……可見開始的想法是迂回曲折的，事后類多‘先見之明’，能不怕曲折搞出東西來，再求直道，研究之道在焉。”　

華羅庚的大弟子之一龔升教授曾對一位朋友說：“我們被他教過的學(xué)生，有時沒做研究不讀書，遠遠看到他要躲避他，怕他問我們研究的情況，有沒有甚么東西值得匯報，他會像嚴父一樣批評，不管你已做到校長、主任、所長，不留情面，我們有時真的怕他�！�    

 華羅庚的研究生馮克勤，華羅庚與陸啟鏗指導(dǎo)的研究生鐘家慶分別在“代數(shù)數(shù)論”和“復(fù)幾何”方面研究得到的深刻結(jié)果為數(shù)學(xué)大師陳省身和丘成桐所欣賞，他們都獲得了“陳省身”數(shù)學(xué)獎。當他的學(xué)生獲得各種獎勵與職稱時，更深刻理解昔日老師嚴格要求是非常必要的，是真正的關(guān)懷，真是嚴師出高徒。 

上世紀７０年代，華羅庚在江蘇推廣他創(chuàng)立的“統(tǒng)籌法”和“優(yōu)選法”。有一次，他在一張圖表的兩邊寫下了一副對聯(lián)，巧妙地把上面講到的棋聯(lián)改動了一下，成為： 

觀棋不語非君子，互相幫助； 
　　落子有悔大丈夫，修正錯誤。

有人問這樣改是何意，華羅庚笑著回笑說：“這兩句話說明了‘統(tǒng)籌’和‘優(yōu)選’兩種科學(xué)態(tài)度。上聯(lián)講的是推廣科學(xué)方法要集思廣益，下聯(lián)講的是要精益求精。合起來的意思就是通過‘統(tǒng)籌法’和‘優(yōu)選法’把事情辦得更好一些�！�

1978年華羅庚在中國數(shù)學(xué)會成都會議上語重心長地提出：“早發(fā)表，晚評價。”后來又進一步提出：“努力在我，評價在人。”這實際上提出了科學(xué)發(fā)展及評價科學(xué)工作的客觀規(guī)律，即科學(xué)工作要經(jīng)過歷史檢驗才能逐步確定其真實價值，這是不依賴人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀規(guī)律。