一 我第一點準備和同志們談的問題是速度、是效率 

速度是實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化的保證。例如說象我這樣又老又拐的人，我在前頭走你們趕我不費勁，一趕就趕上，而我要趕你們，除非你們躺下來睡大覺，否則我無論如何是趕不上的。

現(xiàn)在世界上科學發(fā)展很快，我們如果沒有超過美國的速度和效率就不可能趕上美國。我們沒有超過日本的速度和效率，我們就不可能趕上日本。如果我們的速度僅僅和美、日等國一樣，那么也只能是等時差的趕，超就是一句空話。所以說，我們應當首先在速度和效率上超過他們。 

但要我們的速度和效率超過他們有沒有可能呢？這似乎是一個大問題，其實不然， 我在美國呆過，在英國呆過，也在蘇聯(lián)呆過。我看到他們的速度不是神話般地快不可及。我們是趕得上超得過的！我們許多美籍華人，如果他們的速度不能超過一般的美國人的話，也就不會成為現(xiàn)代著名的科學家了。所以事實證明，只要我們努力下功夫，趕超是完全可以的。

就以我自己來說，我是1936年到英國的，在那里呆了兩年，回國后在昆明鄉(xiāng)下住了兩年，1940年就完成了堆壘素數(shù)論的工作。

1950年回國后，在1958年之前，我們的數(shù)論、代數(shù)、多復變函數(shù)論等等都達到了世界上的良好的水平。所以經驗告訴我們，純數(shù)學的一門學科有四五年就能在世界上見頭角了。
       你們現(xiàn)在時代更好了，中央粉碎了“四人幫”，帶來了科學的春天。在這樣的條件下邊，我敢斷言，只要肯下功夫，努力鉆研，只要不浪費一分一秒的時間，我們是能夠趕上世界先進水平的。特別是我們數(shù)學，前有熊慶來、陳建功、蘇步青等老前輩的榜樣，現(xiàn)在又有許多后起之秀，更多的后起之秀也一定會接踵而來。

二 消化 　 

搶速度不是越級亂跳，不是一本書沒有消化好就又看一本，一個專業(yè)沒有爬到高處就又另爬一個山峰。我們學習必須先從踏踏實實地讀書講起。古時候總說這個人“博聞強記”、“學富五車”。實際上古人的這許多話到現(xiàn)在已是不足為訓了，五車的書，從前是那種大字的書，我想一個指甲大小的集成電路就可以裝它五本十本，學富五車，也不過十幾塊幾十塊集成電路而已�，F(xiàn)在也有相似的看法，說某人念了多少多少書，某人對世界上的文獻記得多熟多熟，當然這不是不必要的，而這只能說走了開始的第一步，如果不經過消化，實際抵不上一個圖書館，抵不上一個電子計算機的記憶系統(tǒng)。人之所以可貴就在于會創(chuàng)造，在于善于吸收過去的文獻的精華，能夠經過消化創(chuàng)造出前人所沒有的東西。不然人云亦云世界就沒有發(fā)展了，懶漢思想是科學的敵人，當然也是社會發(fā)展的敵人。 

　　什么叫消化？檢驗消化的最好的方法就是“用”。會用不會用，不是說空話，而是在實際中考驗。碰到這個問題束手無策，碰到那個問題又是一籌莫展，即使他能寫幾篇模仿性的文章，寫幾本抄抄譯譯著作，這同社會的發(fā)展又有什么關系呢？當然我不排斥初學的人寫幾篇模仿性的文章，但決不能局限于此，須發(fā)皆白還是如此。 

消化，只有消化后，我們才會靈活運用。如果社會主義建設需要我們，我們就會為社會主義建設服務，解決問題，貢獻力量�？陀^的問題上面不會貼上標簽的，告訴你這需要用數(shù)論，那個是要用泛函，而社會主義建設所提出來的問題是各種各樣無窮無盡的，想用一個方法套上所有的實際問題，那就是形而上學的做法。只有經過獨立思考和認真消化的學者，才能因時因地根據(jù)不同的問題，運用不同的方法真正解決問題。 

當然，剛才說消化不消化只有在實際中進行檢驗。但是同學們不一定就有那么多的實踐機會，在校學習的時候有沒有檢查我們消化了沒有的方法呢？我以前講過，學習有一個由薄到厚，再由厚到薄的過程。你初學一本書，加上許多注解，又看了許多參考書，于是書就由薄變厚了。自己以為這就是懂了，那是自欺欺人，實際上這還不能算懂。而真正懂，還有一個由厚到薄的過程。也就是全書經過分析，揚棄枝節(jié)，抓住要點，甚至于來龍去脈都一目了然了，這樣才能說是開始懂了。想一想在沒有這條定理前，人家是怎樣想出來的，這也是一個檢驗自己是否消化了的方法。當然，這個方法不如前面那種更踏實�？偟囊痪湓�，檢驗我們消化沒有，弄通沒有的最后的標準是實踐。是能否靈活運用解決問題。也許有人會說這樣念書太慢了。我的體會不是慢了，而是快了。因為我們消化了我們以前念過的書。再看另一本書時，我們腦子里的記憶系統(tǒng)就會排除那些過去弄懂了的東西。而只注意新書中自己還沒有碰到過的新東西。所以說，這樣腳踏實地地上去，不是慢了而是快了。不然的話囫圇吞棗地學了一陣，忘掉一陣，再學再忘，白費時光是小，使自己“于國于家無望”事大。更可怕的是好高騖遠。例如中學數(shù)學沒學懂，他已讀到大學三、四年級的課程，遇到困難，但又不屑于回去復習，再去弄通中學的東西，這樣前進，就愈進愈糊涂，陷入泥坑，難于自拔。有時候閱讀同一水平的書，如果我們以往的書弄懂了，消化了，那么在同一水平書里找找以往書上沒有的東西就可以過去了。找不到很快送上書架，找到一點兩點就只要把這一兩點弄通就得了，這樣讀書就快了，不是慢了。 

讀書得法了，然后看文獻，實際上看文獻和看書沒有什么不同，也是要消化。不過書上是比較成熟的東西，去粗取精，則精多粗少。而文獻是剛出來的，往往精少而粗多。當然也不排除有些文章，一出來就變成經典著作的情況，但這畢竟是少數(shù)的少數(shù)。不過多數(shù)文章通過不多時間就被人們遺忘了。有了吸取文獻的基礎，就可以搞研究工作。

 這里我還要強調一下獨立思考。獨立思考是搞科學研究的根本，在歷史上，重大的發(fā)明沒有一個是不通過獨立思考就能搞出來的。當然，這并不等于說不接受前人的成就而“獨立”“思考”。例如有許多人，搞哥德巴赫猜想，對前人的工作一無所知，這樣搞，成功的可能性是很小的。獨立思考也并不是說不要攻書，不要看文獻，不要聽老師的講述了。書本、文獻、老師都是要的，但如果拘泥于這些，就會失去創(chuàng)造力，使學生變成教師的一部分，這樣就會愈縮愈小，數(shù)學上出了收斂的現(xiàn)象。只有獨立思考才能夠跳出這個框框，創(chuàng)造出新的方法，創(chuàng)造出新的領域，推動科學的進步。獨立思考不是說一個人獨自在那里冥思苦想，不和他人交流。獨立思考也要借助別人的結果，也要依靠群眾和集體的智慧。獨立思考也可以補救我們現(xiàn)在導師的不足。導師經驗較差，導師太忙顧不過來，這都需獨立思考來補救。甚至于象我們過去在昆明被封鎖的時候，外國雜志沒處來，我們還是獨立思考，想出新的東西來，而想出來的東西和外國人并沒重復。即使有，也別怕。例如說，我青年時在家里發(fā)表過幾篇文章，而退稿的很多，原因是別人說你的這篇文章那本書里已有此定理了，那篇文章在某書里也已有證明了等等。而對這種情況是繼續(xù)干呢？還是就泄氣呢？覺得上不起學，老是白費時間搞前人所搞過的東西。當時，我并沒有這樣想。在收到退稿時反而高興，這使我明白，原來某大科學家搞過的東西，我在小店里也能搞出來。因此我還是加倍繼續(xù)堅持搞下去了。我這里并不是說過去的文獻不要看，而是說即使重復了人家的工作也不要泄氣。要對比一下自己搞出來的同已有的有什么區(qū)別，是不是他們的比我們的好，這樣就學習了人家的長處，就有進步，如果相比之下我們還有長處就增加了信心。

  我們有了獨立思考，沒有導師或文獻不全，就都不會成為我們的阻力。相反，有導師我們也還要考慮考慮講的話對不對，文獻是否完整了……。總之，科學事業(yè)是善于獨立思考的人所創(chuàng)造出來的，而不是象我前面所說的等于幾塊集成電路的那種人創(chuàng)造出來的，因為這種人沒有創(chuàng)造性。毛主席指出，研究問題，要去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里。做到這四點，就非靠獨立思考不可，不獨立思考就只能得其表，取其粗，只能夠偽善雜存，無法明辨是非。