《宋書·律歷志》中，祖沖之有這樣的自述：“臣少銳愚，尚專攻數(shù)術(shù)，搜練古今，博采沈奧。后將夏典，莫不摸量，周正漢朔，咸加該驗……此臣以俯信偏識，不虛推古人者也……”。由此可見，祖沖之從小時起便搜集、閱讀了前人的大量數(shù)學(xué)文獻，并對這些資料進行了深入系統(tǒng)的研究，堅持對每步計算都做親身的考核驗證，不被前人的成就所束縛，糾正其錯誤同時加之自己的理解與創(chuàng)造，使得他在以下三方面對我國古代數(shù)學(xué)有著巨大的推動；
一是圓周率的計算。
他算得 3.1415926＜＜3.1415927且取為密率。的取值范圍及密率的計算都領(lǐng)先國外千余年。
二是球體積的計算。
祖沖之與他的兒子祖恒一起找到了球體積的計算公式。這其中所用到的“祖恒原理”，“冪勢既同則積不容異”，即等高處橫截面積都相等的兩個幾何體的體積必相等。直到一千一百年后，意大利數(shù)學(xué)家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出與之有相仿意義的公理。
三是注解《九章算術(shù)》，并著《級術(shù)》。
《綴術(shù)》在唐代做為數(shù)學(xué)教育的課本，以“學(xué)官莫能究其深奧”而著稱，可惜這部珍貴的典籍早已失傳。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的這些成就，使得這個時期在數(shù)學(xué)的某些方面“中國人不僅趕上了希臘人”，甚至領(lǐng)先他們一千年。從祖沖之逝世至今已有一千五百周年了，祖沖之的科學(xué)成就對我們中學(xué)生又有什么樣的啟示呢？
首先，我們應(yīng)學(xué)習(xí)他“按練古今，博采沈臭”的治學(xué)方法和精神。比如，祖沖之曾對《九章算術(shù)》做過注解，這不僅需要閱讀前人留下的大量文獻資料，而且要對別人的成果進行深人的思考與分析，才能為自己所用。在我們的學(xué)習(xí)過程中，既要認真學(xué)好課本上的基礎(chǔ)知識，并廣泛閱讀以開闊眼界，又要多思多想多動手，同時注重與他人的交流。這樣我們才能把書本上的知識變成自己頭腦中的知識，使他人成功的經(jīng)驗為己所用。
其次，我們要學(xué)習(xí)祖沖之“不虛推古人”的態(tài)度，時刻有創(chuàng)新的意識。在。的計算史上，劉歆、張衡及劉徽都曾得到非常出色的結(jié)果，他們所用的算法也是當時世界上極為先進的。但祖沖之并不滿足于前人已有的結(jié)果，他在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上“更開密法”，計算出位于3.1415926與3.1415927之間，直到千年以后外國數(shù)學(xué)家才求出更精確的數(shù)值。何承天曾得到圓周率的約率，祖沖之更進一步得到密率（日本學(xué)者三上義夫把它定名為“祖率”），所用的算法已“走上了近代漸近值論的大道�！弊鏇_之對的計算過程對我們可以有這樣的啟示：凡事不應(yīng)滿足前人已有的成果，停步不前，創(chuàng)新意識要時刻存在于我們的頭腦中。
最后，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)祖沖之那種堅韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神。祖沖之堅持對前人的結(jié)果“咸加該驗”，付出了巨大的勞動。正是因為他這種嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及堅韌不拔的毅力，才算出了名垂千古的圓周率及祖率，才寫出了《綴術(shù)》。今天，我們?nèi)绻兴@樣的精神與毅力，學(xué)習(xí)定會更加出色，做任何事的結(jié)果都將是“成功”。
特別地，我們可以從祖沖之身上看到數(shù)學(xué)是非常有用的。祖沖之曾制訂《大明歷》，導(dǎo)致歷史上有名的歷法改革，這是他用數(shù)學(xué)研究天文學(xué)的最大成果。中國古代的數(shù)學(xué)最大的特點就是實用思想，祖沖之繼承了這一傳統(tǒng)。今天的世界是高科技的時代，高科技的發(fā)展更是離不開數(shù)學(xué)。生活中的事物總是與數(shù)學(xué)相關(guān)的，只要用心我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在，關(guān)鍵在于是否具有用數(shù)學(xué)的意識。
華羅庚先生在1964年曾說：“祖沖之雖已去世一千四百多年，但他的廣泛吸收古人成就而不為其所拘泥、艱苦勞動、勇于創(chuàng)造和敢于堅持真理的精神，仍舊是我們應(yīng)當學(xué)習(xí)的榜樣。”
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