據(jù)說哈代曾給海爾布倫留下了一張紙條：“華來時，請轉(zhuǎn)告他，他可以在兩年之內(nèi)獲得博士學(xué)位。”哈代知道華羅庚只有初中學(xué)歷，因此極力鼓勵他攻讀博士。在劍橋大學(xué)獲得博士學(xué)位至少需要三四年，甚至更長的時間。

海爾布倫問華羅庚：“你打算攻讀哪門課程？我們將給你幫助�！辈涣先A羅庚回答說：“謝謝你的好意，我只有兩年的研究時間，自然要多學(xué)點東西，多寫些有意思的文章，念博士太浪費時間了。我不想讀博士，我只要做一個訪問學(xué)者。我來劍橋大學(xué)是為了求學(xué)問，不是為了學(xué)位。” 聽到這番話，海爾布倫感到很意外，接著說：“東方來的人，不稀罕劍橋大學(xué)的博士學(xué)位者，你還是第一個。我們歡迎你這樣的訪問學(xué)者。”

后來華羅庚一次在與朋友鐘開萊、陸天臺喝茶聊天時，陸天臺又親口問過華羅庚：“為什么你一年之中完成了十一篇文章，每一篇可得一個學(xué)位，卻因沒有交學(xué)費給校當(dāng)局，而不獲學(xué)位呢？” 華羅庚笑笑說：“錢不夠呀，學(xué)費貴極 了，也就算了�！彼�去劍橋大學(xué)始終沒有辦理正式入學(xué)手續(xù)。那時他已經(jīng)把博士的名譽、地位完全放在了一邊。他在著力追求真才實學(xué)，作出好成果，為國爭光。海爾布倫很快成為華羅庚的好朋友，在求學(xué)和生活中給他提供了很多的幫助。

華羅庚盡量利用在劍橋大學(xué)良好的學(xué)術(shù)環(huán)境，在數(shù)論與分析方面都下功夫?qū)W習(xí)。后來他在回憶這段生活時說："有人去英國，先補習(xí)英文，再聽一門課，寫一篇文章，然后得一個學(xué)位。我聽了七八門課，記了一厚疊筆記，回國后又重新整理了一遍。仔細(xì)加以消化。在劍橋時，我寫了十多篇文章�！�

華羅庚在離開劍橋大學(xué)前夕，他向自己的老師哈代告別。哈代問他：“這兩年，你都做了什么呀？”華羅庚把關(guān)于完整三角和估計，華林問題與塔內(nèi)問題的結(jié)果一一告訴了哈代。哈代聽后十分高興地說：“好極了，我與賴特正在寫一本書，你的一些結(jié)果應(yīng)該寫進(jìn)書里去�！边@本書就是哈代與賴特合寫的名著《數(shù)論入門》。他們在這本書里提到了華羅庚的幾個結(jié)果，這也許是近代中國數(shù)學(xué)家最早被外國名家引用的結(jié)果。

在英國華羅庚致力于解析數(shù)論，特別是圓法與三角和估計的研究。他的工作水平有了實質(zhì)的提高。例如關(guān)于完整三角和的估計，華林問題與普羅黑（E. Prouhet）問題（或普羅黑－塔利Tarry問題）等的重要研究，經(jīng)過半個世紀(jì)的考驗，他當(dāng)時的論文已成為眾所周知的經(jīng)典文獻(xiàn)。

就像出國前他對朋友說的那樣，華羅庚真的是用行動為祖國爭了光。