大動作、神經(jīng)質、特異語言

埃爾德什是比中等身裁稍矮，非常神經(jīng)質，年紀稍輕時候的他是比上了歲數(shù)的他還要活躍——常常跳上跳下或者拍打他的雙臂。他的眼睛常常顯示他是在思考數(shù)學，這過程只有在他說出對世界事務、政治或人類悲觀的論調時才中斷。

如果有一些有趣的想法從他頭上產(chǎn)生，他就會跳上來，拍他的手掌，然后再坐下。他的專心搞數(shù)學及常常思索問題，很像我的一些波蘭朋友。他的怪異的形態(tài)是太多了，不可能全寫下來。一個方面（現(xiàn)在仍然保留下來）是他的特異的語言。如用“epsilon”表示孩子，“奴隸”是指丈夫，“主人，”是指妻子，“捕俘”是指“結婚”，“講道”是指演講，還有一些現(xiàn)在數(shù)學界所知道他的獨創(chuàng)名詞。我們共同獲得的數(shù)學結果，有許多到今天還沒有發(fā)表。

用獎金鼓勵人們解決難題

在概率論方面，也有一些故事，就是他用金錢刺激解決難題。 他有興趣的問題：在四十多年前他問xxyy=Zz是否有非x=y=z=1的整數(shù)解？在1940年，柯召發(fā)現(xiàn)以上的方程有無窮多解�，F(xiàn)在問題是柯召發(fā)現(xiàn)的是不是全部的解？是否還有新的解可以找出來？

埃爾德什曾提出許多數(shù)學問題及一些猜想，有時還附上獎金，這些數(shù)目最低是50美元，然后是100美元，400美元，500美元，高的可達1000、2000及3000美元及一萬美元。他的同胞Szemeredi在年青時，就曾解決了他的一個問題而獲得1000美元的獎金。在他的“金錢刺激”之下，有許多人研究他認為重要及有趣的數(shù)學難題。

有一道標明3000美元獎金的問題是：如果正整數(shù)序列a1， a2，…有這樣的性質： 則對于任何的k，我們可以找到k個數(shù)，在以上序列里成為等差級數(shù)。這問題有中學數(shù)學程度的人就可明白，但解決不容易。 

當然，這也花去了埃爾德什的不少財產(chǎn)，因為對一些問題進行了懸賞，有的問題獎金幾個美元，有些問題則獎金上萬美元。這些獎金的支付都是由格雷厄姆幫助完成的。埃爾德什本人則對財產(chǎn)毫無興趣，他認為“財產(chǎn)是麻煩”，生活的其他方面－職業(yè)、金錢、財富、個人的親密關系等都會對他的數(shù)學研究造成干擾。

不想傷害年青數(shù)學家的熱情   

埃爾德什知道和解決的東西太多了，有些他來不及寫下來，在40年代時，他和烏朗合作得到一些有關實踐上一些Borel集及平面上一些集合的拓撲學定理，他們一直沒有機會坐下來合寫成文章。其中有一些結果后來被一個印度數(shù)學家瑞奧重新發(fā)現(xiàn)并且發(fā)表。瑞奧得到這些結果時，把論文寄給埃爾德什請他提供意見。埃爾德什馬上回信鼓勵他發(fā)表這些結果，信中他并沒有說他及烏朗早已得到以上的結果并且證明了。后來有人告訴瑞奧，他所發(fā)現(xiàn)的定理實際上埃爾德什及烏朗早已獲得只是沒有發(fā)表。

瑞奧寫信給埃爾德什，問他為什么不早點講這情況？埃爾德什回答：他不想模仿高斯這個“混蛋習慣”——對于年青的數(shù)學家潑冷水說：他們自以為發(fā)現(xiàn)的新結果，事實上是他早已許多年前得到了。從這點可見埃爾德什胸懷寬大及對年青數(shù)學工作者的愛護，不想傷害他們對數(shù)學研究的熱情。

下棋證明腦筋健全

在1945年烏朗腦部動手術之后，準備從醫(yī)院回家，埃爾德什在走廊見到他，興高采烈的喊道：“斯坦，我高興地看到你還活著。我想你快死了，我要為你的訃告及親自完成我們合作的論文�！碑敃r他手上拿了一個皮箱，沒有其他地方可去，烏朗就邀他來他家里小住。烏朗的同事載他們回家，而在車上埃爾德什就開始滔滔不絕地談論一些數(shù)學問題，烏朗也發(fā)表一些看法。

埃爾德什就高興的說：“斯坦，你還和以前一樣！”這給烏朗心中很大的安慰，他擔心自己的腦動手術后受損害。一到家，埃爾德什就建議下國際象棋，烏朗很擔心對象棋的一些規(guī)則及棋子的走法忘記了，第一盤棋埃爾德什是輸了，埃爾德什建議再下第二盤。烏朗想可能是埃爾德什在讓著他，是想叫他贏了心里更高興，他雖然感到有些疲倦，但是和他接著又下了一盤。埃爾德什努力奮戰(zhàn)但結果仍舊是輸了，埃爾德什說他感到疲倦，別下了，烏朗這才相信埃爾德什真的是很認真、很誠懇地與他下棋，他為自己的大腦沒有完全損壞而感到高興。

有關埃爾德什的故事還有很多，你如果感興趣，可以去讀讀有關他的兩本寫得很不錯的傳記，這兩本是前幾年就已經(jīng)翻譯成中文出版了。

有關傳奇人物的兩本傳記

對埃爾德什這樣一位傳奇人物，自然會吸引到許多的傳記作者，我國翻譯出版了其中的兩位美國作者寫的傳記：霍夫曼的《數(shù)字情種》和謝克特的《我的大腦敞開了》。

霍夫曼遵從了為英國詩人約翰遜寫出杰出傳記的包斯威爾的教誨：“只有和傳記主人公同吃、同住，有密切關系的人，才能寫出他的傳記�！本拖窦s翰遜打動了包斯威爾，埃爾德什也打動了霍夫曼。   霍夫曼密切地關注了埃爾德什10年，并心甘情愿地花了幾周時間跟蹤埃爾德什周游世界，以便“目睹他神不知鬼不覺地出現(xiàn)在他那些同事們的檐下，匆忙到過寒暄而直入數(shù)學主題�！�

霍夫曼的做法和感受是，“埃爾德什睡在那兒，我就跟著睡在哪兒，一天連續(xù)19個小時不睡覺，看著他不斷地證明和猜想。眼看著年僅30歲的自己熬不過病病恙恙的73歲老人，我感到挺不是滋味�！被舴蚵�的這本傳記不乏對一些數(shù)學原理和猜想的解決的描述，也介紹了哈代、拉馬努金、歐拉、高斯、懷爾斯等數(shù)學家的故事。謝克特的傳記則主要是在埃爾德什的合作者們的回憶和參考他人的傳記文章的基礎上完成的，是一本重點介紹埃爾德什經(jīng)歷中的有趣故事的生活性傳記。

有關埃爾德什的故事還有很多，你如果感興趣，可以去讀讀有關他的兩本寫得很不錯的傳記，這兩本是前幾年就已經(jīng)翻譯成中文出版了。