弟弟弗黎獲·諾特（Fritz Noether，1884～）也是一位數(shù)學(xué)家，先在德國(guó)布雷斯勞工學(xué)院當(dāng)教授，1935年受納粹迫害逃往蘇聯(lián)，在西伯利亞托姆斯克數(shù)學(xué)力學(xué)研究所當(dāng)教授，沒(méi)多久被關(guān)進(jìn)監(jiān)獄，從此杳無(wú)音信。

諾特12歲時(shí)在愛(ài)爾蘭根市高級(jí)女子學(xué)校讀中學(xué)，她對(duì)那些專(zhuān)門(mén)為女孩子開(kāi)設(shè)的宗教、鋼琴、舞蹈等課程毫無(wú)興趣，只對(duì)語(yǔ)言學(xué)習(xí)還感興趣。中學(xué)畢業(yè)后，1900年4月她順利地通過(guò)了法語(yǔ)和英語(yǔ)教師資格考試，原本準(zhǔn)備去當(dāng)教師，同年秋天她改變了主意，她決意要到父親任教的愛(ài)爾蘭根大學(xué)去學(xué)數(shù)學(xué)。

但是，當(dāng)時(shí)德國(guó)不準(zhǔn)女子在大學(xué)注冊(cè)，只能當(dāng)旁聽(tīng)生，并繳納聽(tīng)課費(fèi)，在極其罕見(jiàn)的情況下，才可能征得主講教授的同意，參加考試而取得文憑。諾特總算幸運(yùn)地于l903年7月通過(guò)了考試。當(dāng)年冬天，她來(lái)到哥廷根大學(xué)，直接聽(tīng)到希爾伯特、克萊因、閔科夫斯基等著名數(shù)學(xué)家講課，受到極大的鼓舞。1904年德國(guó)大學(xué)改制，允許女生注冊(cè)，當(dāng)年10月她便正式回到愛(ài)爾蘭根注冊(cè)學(xué)習(xí)，到1907年底，她通過(guò)了博士考試，其博士論文題目是“三元雙二次型的不變量完全系”，導(dǎo)師是戈丹（Paul Albert Gordan，1837～1912）。

戈丹是諾特父親的同事、至友，對(duì)諾特早年生活影響很大，諾特的這篇博士論文完全承襲了戈丹的工作特色，充滿了戈丹式的公式，通篇都是符號(hào)演算。后來(lái)，盡管諾特離開(kāi)了戈丹的研究方向，但她對(duì)導(dǎo)師一直懷著深深的敬意，在她的書(shū)房里一直掛著戈丹的畫(huà)像。1912年戈丹去世了，接替他的先是施密特，后是費(fèi)歇爾。在費(fèi)歇爾指導(dǎo)下，諾特逐步實(shí)現(xiàn)了從戈丹的形式觀念到希爾伯特研究方式的轉(zhuǎn)變，從這種意義上講，費(fèi)歇爾對(duì)諾特的學(xué)術(shù)發(fā)展的影響，可能比戈丹更深入。

1915年，哥廷根大學(xué)的克萊因、希爾伯特邀請(qǐng)諾特去哥廷根。他們當(dāng)時(shí)熱衷于相對(duì)論研究，而諾特在不變式理論方面的實(shí)力對(duì)他們的研究會(huì)有幫助。1916年，諾特離開(kāi)愛(ài)爾蘭根，定居哥廷根。希爾伯特很想幫她在哥廷根大學(xué)取得授課資格，但是當(dāng)時(shí)哥廷根大學(xué)哲學(xué)系中的語(yǔ)言學(xué)教授、歷史學(xué)教授卻極力反對(duì)，其理由就因諾特是女人。希爾伯特在校務(wù)會(huì)議上不無(wú)氣憤地說(shuō)：“先生們，我不明白為什么候選人的性別是阻礙她取得講師資格的理由，我們這里畢竟是大學(xué)而不是浴池。”也許正因?yàn)檫@番話，更激怒了他的對(duì)手們，諾特仍然沒(méi)有獲準(zhǔn)通過(guò)。

然而，她還是在哥廷根的講臺(tái)上向?qū)W生講了課，不過(guò)是在希爾伯特的名義之下。第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，德意志共和國(guó)成立了，情況才發(fā)生變化。1919年諾特才當(dāng)上了講師，1922年至1933年，她取得“編外副教授”職位，這是沒(méi)工資的頭銜，只因她擔(dān)當(dāng)了代數(shù)課的講授，才從學(xué)生所繳學(xué)費(fèi)中支付給她一小筆薪金。在這種艱難的情況下，諾特在希爾伯特、克萊因的相對(duì)論研究的思想影響下，于1918年發(fā)表了兩篇重要論文，一篇是把黎曼幾何和廣義相對(duì)論中常用的微分不變式問(wèn)題化為代數(shù)不變式問(wèn)題，一篇是把物理學(xué)中守恒律同不變性聯(lián)系起來(lái)，被稱(chēng)為“諾特定理”。

1920年以后，諾特開(kāi)始走上自己獨(dú)立創(chuàng)建“抽象代數(shù)學(xué)”的道路。她從不同領(lǐng)域的相似現(xiàn)象出發(fā)，把不同的對(duì)象加以抽象化、公理化，然后用統(tǒng)一的方法加以處理，得出一般性的理論，用她的這種理論又能處理各個(gè)不同領(lǐng)域的特殊性的問(wèn)題。諾特的這套理論也就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“環(huán)”和“理想”的系統(tǒng)理論，完成于1926年。一般認(rèn)為抽象代數(shù)形式的時(shí)間就是1926年，從此代數(shù)學(xué)研究對(duì)象從研究代數(shù)方程根的計(jì)算與分布，進(jìn)入到研究數(shù)字、文字和更一般元素的代數(shù)運(yùn)算規(guī)律和各種代數(shù)結(jié)構(gòu)，完成了古典代數(shù)到抽象代數(shù)的本質(zhì)的轉(zhuǎn)變。諾特當(dāng)之無(wú)愧地被人們譽(yù)為抽象代數(shù)的奠基人之一。

諾特的學(xué)術(shù)論文只有40多篇，她對(duì)抽象代數(shù)學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的巨大影響，并不完全出自她的論文，更重要的還是出自她與同事、學(xué)生的接觸、交往、合作與講課。她的講課技巧并不高明，既匆忙又不連貫。但是，她常詳細(xì)敘述自己尚末最終定型的新想法，其中充滿了深刻的哲理，也充滿了不同凡響的創(chuàng)造激情。她很喜愛(ài)自己的學(xué)生，在她身邊形成了一個(gè)熙熙攘攘的“家庭”，這些學(xué)生被稱(chēng)為“諾特的孩子們”。其中有十幾位學(xué)生后來(lái)成為著名數(shù)學(xué)家。

1928年在意大利波隆那舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，諾特應(yīng)邀作了一個(gè)3O分鐘的分組報(bào)告。1932年在蘇黎世舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，諾特作了一小時(shí)的全會(huì)報(bào)告。她的報(bào)告得到許多數(shù)學(xué)家的贊揚(yáng)，贏得了極高的國(guó)際聲譽(yù)。一些年邁的數(shù)學(xué)家親眼得見(jiàn)他們用舊式計(jì)算方法不能解決的問(wèn)題，被諾特用抽象代數(shù)方法漂亮而簡(jiǎn)捷地解決了，不得不心悅誠(chéng)服。同年，由于她在代數(shù)學(xué)方面的卓越成就，諾特和阿廷共同獲得了“阿克曼·特布納獎(jiǎng)”。

可是，蘇黎世大會(huì)之后僅幾個(gè)星期厄運(yùn)降臨了。1933年1月，希特勒上臺(tái)后瘋狂地迫害猶太人，當(dāng)年4月26日，地方報(bào)紙刊登了一項(xiàng)通告，哥廷根大學(xué)6位猶太人教授被勒令離開(kāi)大學(xué)，其中之一就是諾特。霎時(shí)間，諾特在哥廷根大學(xué)的報(bào)酬極低的職務(wù)被剝奪了，她幾乎走投無(wú)路了。起初，她曾想去前蘇聯(lián)。因?yàn)樵?928年至1929年的冬天，她訪問(wèn)過(guò)莫斯科大學(xué)，在那里講授抽象代數(shù)，并指導(dǎo)一個(gè)代數(shù)幾何討論班，對(duì)前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家都產(chǎn)生了良好的影響，與前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山得羅夫等也給下了友誼。亞歷山得羅夫當(dāng)即表示歡迎諾特來(lái)莫斯科大學(xué)任教，由于種種原因，未能成功。后來(lái)，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家韋爾介紹和幫助，1933年9月，諾特才得以移居美國(guó)，在美國(guó)布林馬爾女子學(xué)院任教，并在普林斯頓高等研究院兼職。

在美國(guó)期間，諾特每周去普林斯頓講課，當(dāng)時(shí)聽(tīng)她講課的奎因教授回憶說(shuō)，諾特身材不高，體態(tài)略胖，膚色黝黑，剪得短短的黑發(fā)還夾著幾縷灰絲。她戴著一副厚厚的近視眼鏡，用不甚連貫的英語(yǔ)講課。她喜歡散步，常與學(xué)生外出遠(yuǎn)足，途中往往全神貫注地談?wù)摂?shù)學(xué)，不顧來(lái)往的行人與車(chē)輛，以致學(xué)生們不得不保護(hù)她的安全。在諾特一生中，或許從來(lái)沒(méi)有像在布林馬爾學(xué)院和普林斯頓高等研究院，受到如此尊敬、同情和友情。但是，她依然懷念著祖國(guó)，懷念著哥廷根。1934年夏天，她曾回到哥廷根，看到哈塞仍然努力重建哥廷根光榮而悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，感到由衷的欣慰。

1935年春，當(dāng)諾特返回美國(guó)后，經(jīng)醫(yī)生檢查發(fā)現(xiàn)，她已被癌癥纏身，腫瘤急劇地?fù)p傷著她的身體，只有手術(shù)才可能挽救她的生命。手術(shù)后病情一度好轉(zhuǎn)，大家都期待她康復(fù)。不料得了手術(shù)并發(fā)癥。

4月14日這位終生未婚，把全部精力獻(xiàn)給了她所熱愛(ài)的數(shù)學(xué)事業(yè)的偉大女?dāng)?shù)學(xué)家，辭然與世長(zhǎng)辭，終年53歲。4月26日布林馬爾學(xué)院為諾特舉行了追悼會(huì)，愛(ài)因斯坦為她寫(xiě)了訃文，韋爾為她寫(xiě)了長(zhǎng)篇悼詞，深情地緬懷她的生活、工作和人格：

我們對(duì)她的科學(xué)工作與她的人格的記憶決不會(huì)很快消逝。她是一位偉大的數(shù)學(xué)家，而且我堅(jiān)信，也是歷史曾經(jīng)產(chǎn)生過(guò)的最偉大的女性之一。