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萊布尼茨獨(dú)立地發(fā)明微積分
首先，使萊布尼茨不朽的是他和牛頓獨(dú)立地發(fā)明微積分。時(shí)至今日，這項(xiàng)300年前的數(shù)學(xué)雖然不為95％的人所了解，但是正是微積分推動近代科學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，同時(shí)也是近300年數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
萊布尼茲在３１歲開始研究微積分的，那時(shí)他在巴黎任外交官，有幸結(jié)識數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯等人。在名師指導(dǎo)下系統(tǒng)研究了數(shù)學(xué)著作，1673年他在倫敦結(jié)識了巴羅和牛頓等名流。從此，他以非凡的理解力和創(chuàng)造力進(jìn)入了數(shù)學(xué)前沿陣地。 他的數(shù)學(xué)研究的過程，深受他的哲學(xué)思想的支配。他的著名哲學(xué)觀點(diǎn)是單子論，認(rèn)為單子是“自然的真正原子......事物的元素”，是客觀的、能動的、不可分割的精神實(shí)體。
牛頓從運(yùn)動學(xué)角度出發(fā)，以“瞬”（無窮小的“０”）的觀點(diǎn)創(chuàng)建了微積分。他說dx和x相比，如同點(diǎn)和地球，或地球半徑與宇宙半徑相比。在其積分法論文中，他從求曲線所圍面積積分概念，把積分看作是無窮小的和，并引入積分符號∫，它是把拉丁文Ｓｕｍｍａ的字頭Ｓ拉長。他的這個符號，以及微積分的要領(lǐng)和法則一直保留到當(dāng)今的教材中。
萊布尼茲也發(fā)現(xiàn)了微分和積分是一對互逆的運(yùn)算，并建立了溝通微分與積分內(nèi)在聯(lián)系的微積分基本定理，從而使原本各處獨(dú)立的微分學(xué)和積分學(xué)成為統(tǒng)一的微積分學(xué)的整體。
其次，他是現(xiàn)代信息時(shí)代的先驅(qū)。最早的計(jì)算機(jī)是大科學(xué)家帕斯卡制造的，但只有加減法。萊布尼茨首先設(shè)計(jì)既能做加減，也能做乘除的計(jì)算機(jī)，最后由其他人實(shí)現(xiàn)。而對現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)而言，他的最大貢獻(xiàn)是發(fā)明二進(jìn)制，而且，他以二進(jìn)制思想理解六十四卦圖。
萊布尼茨超乎尋常的眼光是提出普遍文字以及邏輯的符號化，這預(yù)示著其后符號邏輯和數(shù)理邏輯在２０世紀(jì)的偉大進(jìn)展。他把一切思維過程數(shù)字化、計(jì)算化與機(jī)械化，這些現(xiàn)在已得到相當(dāng)程度的實(shí)現(xiàn)。他提出的充足理由律是對亞里士多德邏輯的重大補(bǔ)充。
對萊布尼茨更多的研究集中在哲學(xué)方面。在科學(xué)興起的17到18世紀(jì)，哲學(xué)的主線是經(jīng)驗(yàn)論和唯理論的斗爭，而萊布尼茨是唯理論的代表。這直接引向康德的綜合。由于眾所周知的原因，比起德國古典哲學(xué)的研究，國內(nèi)對萊布尼茨的研究實(shí)在太少了，盡管馬克思說過：“我是非常欽佩萊布尼茨的。”
萊布尼茨不僅在中國研究得不夠，實(shí)際上在歐洲和世界也是如此。這樣一位偉大的思想家的全集至今遠(yuǎn)未完成，他遺留大量的手稿尚未整理，他的書信也數(shù)量驚人，他與1000多人有１．５萬封通信，其中大量的思想有待發(fā)掘。
萊布尼茨幾乎獵措當(dāng)時(shí)的所有學(xué)術(shù)領(lǐng)域，在每個領(lǐng)域均有所創(chuàng)見。除了上述的哲學(xué)、邏輯、數(shù)學(xué)之外，他在力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、地學(xué)、法學(xué)、歷史編史學(xué)、語言學(xué)乃至圖書分類學(xué)和目錄學(xué)等方面均有突出貢獻(xiàn)。他對帕潘改進(jìn)第一臺蒸汽機(jī)也有所助益。
不僅如此，他還是一位社會活動家，從事外交活動，為國際和平努力。在他的推動下建立柏林科學(xué)院，并且曾通過白晉建議康熙皇帝建立科學(xué)院，他對中國事情有極大的熱情、極高的興趣，編輯出版《中國近況》。遺憾的是，中國對他的了解卻很少，這也許是因?yàn)樗缙蒸斒康碾杼亓掖蟮鬯f“他本人就是一所科學(xué)院”。不信，維納的《控制論》把萊布尼茨當(dāng)做其先驅(qū)。萊布尼茲的科研成果大部分出自青年時(shí)代，隨著這些成果的廣泛傳播，榮譽(yù)紛紛而來，他也越來越變得保守。到了晚年，他在科學(xué)方面已無所作為。他開始為宮廷唱贊歌，為上帝唱贊歌，沉醉于研究神學(xué)和公爵家族。
萊布尼茲生命中的最后７年，是在別人帶給他和牛頓關(guān)于微積分發(fā)明權(quán)的爭論中痛苦地度過的。他和牛頓一樣，都在終生未娶。1761年１１月１４日，萊布尼茲默默地離開人世，葬在宮廷教堂的墓地。
胡作玄/文
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