昔日的神童如何學(xué)習(xí)？

維納是一個名符其實的神童。維納的父親列奧很早就發(fā)現(xiàn)了兒子的天賦，并堅信借助于環(huán)境進(jìn)行教育的重要性。從一開始就按照他的教育計劃，用一種有點無情的方式推進(jìn)他兒子的學(xué)習(xí)。

維納三歲半開始讀書，生物學(xué)和天文學(xué)的初級科學(xué)讀物就成了他在科學(xué)方面的啟蒙書籍。從此，他興致勃勃，愛不釋卷的埋首于五花八門的科學(xué)讀物中。

七歲時，開始深入物理學(xué)和生物學(xué)的領(lǐng)域，甚至超出了他父親的知識范圍。從達(dá)爾文的進(jìn)化論、金斯利的《自然史》到夏爾科、雅內(nèi)的精神病學(xué)著作，從儒勒·凡爾納的科學(xué)幻想小說到18、19世紀(jì)的文學(xué)名著等等，幾乎無所不讀。維納懷有強(qiáng)烈的好奇心，而他父親卻以系統(tǒng)教育為座右銘，兩者正好相得益彰。維納自己學(xué)習(xí)科學(xué)，而他父親則用嚴(yán)厲的態(tài)度堅持以數(shù)學(xué)和語言學(xué)為核心的教學(xué)計劃。維納極好地經(jīng)受了這種嚴(yán)格的訓(xùn)練，他的數(shù)學(xué)長進(jìn)顯著。

六歲那年，維納有一次被A乘B等于B乘A之類的運(yùn)算法則迷住了。為了弄清楚這個事，他畫了一個矩形，然后移轉(zhuǎn)90°，長變寬、寬變長，面積并沒變。維納懂多種語言，拉丁語、希臘語、德語和英語，不論在何時何處，他都可以隨手拿出來就用。當(dāng)其他的男孩想當(dāng)警察和火車司機(jī)的時候，維納就渴望當(dāng)一名博物學(xué)家，立志獻(xiàn)身于科學(xué)了。父母幾次設(shè)法送他到學(xué)校去受教育，但由于他的不尋常的智力和訓(xùn)練，使得學(xué)校很難安排維納這樣的孩子的學(xué)習(xí)。

他的閱讀遠(yuǎn)遠(yuǎn)地走在書寫的前面，他刻苦地學(xué)習(xí)并掌握了初等數(shù)學(xué)，但仍需要扳著手指做算術(shù)。直到9歲時，才作為一名特殊的學(xué)生，進(jìn)了艾爾中學(xué)，不滿12歲就畢業(yè)了。列奧很明智，決定送維納進(jìn)塔夫茨學(xué)院數(shù)學(xué)系就讀，而不讓他冒參加哈佛大學(xué)緊張的入學(xué)考試的風(fēng)險，并避免由于把一個神童送進(jìn)哈佛，而過分惹起人們的注意。

在數(shù)學(xué)方面，維納已超過大學(xué)一年級學(xué)生的水平，沒有什么課程能確切地適合他的要求。于是他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數(shù)學(xué)問題。就數(shù)學(xué)和語言學(xué)來說，維納跨學(xué)科學(xué)習(xí)的慣例沒有變。在這兩方面，列奧依然是他的嚴(yán)師。

維納興趣廣泛，大學(xué)第一年，物理和化學(xué)給他的印象遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)深。他對實驗尤其興致勃勃，與鄰友—道做過許多電機(jī)工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學(xué)方面的想法。一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器，另一個設(shè)想是試制一種靜電變壓器。維納的這兩個想法都很出色。

第二年，維納又為哲學(xué)和心理學(xué)所吸引。他讀過的哲學(xué)著作大大超出了該課程的要求。斯賓諾莎和菜布尼茨是對他影響最大的兩位哲學(xué)家，前者崇高的倫理道德和后者的多才多藝，都使維納傾倒。他還貪婪地閱讀了詹姆士的哲學(xué)巨著，并通過父親的關(guān)系，認(rèn)識了這位實用主義大師。

在同一年，維納又把興趣集中到生物學(xué)方面。生物學(xué)博物館和實驗室成了最吸引他的地方，動物飼養(yǎng)室的管理員成了他特別親密的朋友。維納不僅樂于采集生物標(biāo)本，而且經(jīng)常把大部分時間用在實驗室的圖書館，在那里閱讀著名的生物學(xué)家貝特森等人的著作。維納用三年時間讀完了大學(xué)課程，于1909年春畢業(yè)。之后便開始攻讀哈佛大學(xué)研究院生物學(xué)博士學(xué)位。維納改學(xué)生物，并不是因為他知道自己能夠干這一行，而是因為他想干這一行。從童年開始，他就渴望成為一名生物學(xué)家。

但是，維納的實驗工作不幸失敗了。他動手能力差，缺乏從事細(xì)致工作所必需的技巧和耐心，深度近視更增添了麻煩。在父親的安排下，他轉(zhuǎn)到康奈爾大學(xué)去學(xué)哲學(xué)，第二年又回到哈佛，研讀數(shù)理邏輯，于18歲獲哈佛大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。維納在大學(xué)接受的跨學(xué)科教育，促使他的才能橫向發(fā)展，為將來在眾多領(lǐng)域之間，在各種交界面上進(jìn)行大量的開發(fā)和移植，奠定了基礎(chǔ)。

從數(shù)學(xué)到生物學(xué)再到哲學(xué)，實際上就是維納整個科學(xué)生涯所經(jīng)歷的道路。在哈佛的最后一年，維納向?qū)W校申請了旅行獎學(xué)金并獲得了批準(zhǔn)。他先后留學(xué)于英國劍橋大學(xué)和德國哥丁根大學(xué)，在羅素、哈代、希爾伯特等著名數(shù)學(xué)家指導(dǎo)下研究邏輯和數(shù)學(xué)。

羅素是維納的主要良師益友，維納跟他學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯和科學(xué)與數(shù)學(xué)哲學(xué)，從這位大師身上得到許多深摯的教益。他的哲學(xué)課程和數(shù)學(xué)原理課，維納感到很新鮮，富有啟發(fā)性。羅素的講授清晰曉暢，猶如無與倫比的杰作，給了他深刻的印象。

羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發(fā)表的三篇論文，學(xué)習(xí)盧瑟福的電子理論和波爾的學(xué)說。羅素對物理學(xué)中的重要發(fā)現(xiàn)有著敏銳的嗅覺，他的教導(dǎo)使維納牢牢記住，不僅數(shù)學(xué)是重要的。而且還需要有物理概念。盡管維納當(dāng)時的物理學(xué)基礎(chǔ)對于學(xué)習(xí)最新的電子理論有困難，但羅素還是鼓勵他去鉆研。維納以后選擇了把數(shù)學(xué)和物理、工程學(xué)結(jié)合起來的研究方向，與羅素的啟迪是分不開的。

愛因斯坦的論文中有一篇是論述布朗運(yùn)動的，正是在這個課題上，維納在隨后的10年內(nèi)做出了重要的數(shù)學(xué)成果。對于維納未來的數(shù)學(xué)家生涯，羅素的另一個重要影響是，他向維納提出，一個專攻數(shù)理邏輯和數(shù)學(xué)哲學(xué)的人最好能懂一些數(shù)學(xué)。因此，維納選讀了許多數(shù)學(xué)課程，接受了哈代等人的指導(dǎo)。哈代清晰、有趣和發(fā)人深思的講演，涉及了包括勒貝格積分在內(nèi)的實變函數(shù)基礎(chǔ)和復(fù)變函數(shù)引論，給了維納深刻的啟示，并直接導(dǎo)致他早期生涯中的主要成就。維納稱哈代是他理想的導(dǎo)師和榜樣。

維納原計劃在劍橋讀完這一年，但第二學(xué)期羅素要去哈佛講學(xué)，他勸告維納去哥丁根大學(xué)，攻讀希爾伯特和蘭道等人的課程。維納上了蘭道教授的一門群論課，并在希爾伯特的指導(dǎo)下研究了微分方程。

希爾伯特代表著本世紀(jì)初期數(shù)學(xué)的偉大傳統(tǒng)，是維納所遇到的唯一真正樣樣精通的天才數(shù)學(xué)家。他視野廣闊，善于把非凡的抽象能力和對物理現(xiàn)實的實事求是的認(rèn)識很好地結(jié)合起來。他成了維納所向往的數(shù)學(xué)家。在哥丁根所受的教育使維納終生受益。從數(shù)學(xué)名師身上，他認(rèn)識到科學(xué)力量和知識深度，第一次取得了集中和熱情地干工作的經(jīng)驗，劍橋和哥丁根標(biāo)志著維納開始由一個神童而成長為青年數(shù)學(xué)家。

重要的研究方向的選擇

1913年，19歲的維納在《劍橋哲學(xué)學(xué)會會刊》上發(fā)表了一篇關(guān)于集合論的論文。這是一篇將關(guān)系的理論簡化為類的理論的論文，在數(shù)理邏輯的發(fā)展中占據(jù)有一席之地。維納從此步入學(xué)術(shù)生涯。同年，他以一篇有些懷疑論味道的哲學(xué)論文《至善》，獲得哈佛大學(xué)授予的鮑多因獎。在轉(zhuǎn)向函數(shù)分析領(lǐng)域之前，維納在邏輯和哲學(xué)方面共發(fā)表了15篇論文。  

1918年，通過研讀一位病逝的數(shù)學(xué)博士格林遺留的數(shù)學(xué)著作，維納對現(xiàn)代數(shù)學(xué)有了進(jìn)一步理解。他開始在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)ふ抑档脤Ｐ闹铝Φ膯栴}。維納雖是神童，但是作為一個數(shù)學(xué)家，他卻姍姍來遲。維納開始為函數(shù)分析所吸引，決心把自己的一生貢獻(xiàn)給它。1919年，辛辛那提大學(xué)的年輕數(shù)學(xué)家巴納特對他作了一次拜訪。維納請他推薦一個合適的研究課題。他叫維納注意函數(shù)空間中的積分問題。這一建議對維納以后的數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了重大影響。同年夏天，由于哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系主任奧斯古德的推薦，維納到麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系任教，并一直在該學(xué)院工作到退休。

1920年，維納首次參加國際數(shù)學(xué)家會議。大會前，應(yīng)弗雷歇邀請，他倆共同工作了一段時間。維納試圖推廣弗雷歇的工作，提出了巴拿赫一維納空間理論。他意識到自己關(guān)于布朗運(yùn)動所做的工作是一個很有希望的開端，因而精神更加振奮，胸襟更加開闊了。1924年維納升任助理教授，1929年為副教授。由于在廣義調(diào)和分析和關(guān)于陶伯定理方面的杰出成就，1932年晉升為正教授。

  1933年，維納由于有關(guān)陶伯定理的工作與莫爾斯分享了美國數(shù)學(xué)會五年一次的博赫爾獎。差不多同時，他當(dāng)選為美國科學(xué)院院士。在他了解了這個高級科學(xué)官員組織的性質(zhì)之后，感到十分厭煩，不久便辭去了自己的位置。通常給予取得成功的美國數(shù)學(xué)家的榮譽(yù)之一，就是要求他為美國數(shù)學(xué)會《討論會叢書》寫一本書。

1934年夏，維納應(yīng)邀撰寫了《復(fù)域上的傅立葉變換》。不久，他當(dāng)選為美國數(shù)學(xué)會副會長。只是因為他不喜歡擔(dān)任行政職務(wù)，才免于被選作會長。30年代開始，維納關(guān)注布什研究的模擬計算機(jī)。

1935～1936年，他應(yīng)邀到中國作訪問教授。在清華大學(xué)與李郁榮合作，研究并設(shè)計出很好的電子濾波器，獲得了該項發(fā)明的專利權(quán)。維納把他在中國的這一年作為自己學(xué)術(shù)生涯中的一個特定的里程碑，即作為科學(xué)的一個剛滿師的工匠和在某種程度上成為這一行的一個獨(dú)當(dāng)一面的師傅的分界點。在第二次世界大戰(zhàn)期間，維納接受了一項與火力控制有關(guān)的研究工作。這問題促使他深入探索了用機(jī)器來模擬人腦的計算功能，建立預(yù)測理論并應(yīng)用于防空火力控制系統(tǒng)的預(yù)測裝置。

1948年，維納發(fā)表《控制論》，宣告了這門新興學(xué)科的誕生。這是他長期艱苦努力并與生理學(xué)家羅森勃呂特等人多方面合作的偉大科學(xué)成果。維納立即從聲譽(yù)有限的數(shù)學(xué)家一躍成為一個國際知名人士，此時他早已年過半百。此后，維納繼續(xù)為控制論的發(fā)展和運(yùn)用作出了杰出的貢獻(xiàn)。1959年，維納從麻省理工學(xué)院退休。1964年1月，他由于“在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面并且勇于深入到工程和生物科學(xué)中去的多種令人驚異的貢獻(xiàn)及在這些領(lǐng)域中具有深遠(yuǎn)意義的開創(chuàng)性工作榮獲美國總統(tǒng)授予的“國家科學(xué)勛章”。