馮·諾依曼的這個轉(zhuǎn)變一方面來自他長期對數(shù)學(xué)物理問題的鐘情；另一方面來自當(dāng)時社會方面的需要。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，馮·諾依曼應(yīng)召參與了許多軍事科學(xué)研究計劃和工程項目。1940～1957年任馬里蘭阿伯丁試驗彈道研究實驗室科學(xué)顧問；1941～1955年在華盛頓海軍軍械局；1943～1955年任洛斯·阿拉莫斯實驗室顧問；1950～1955年，陸軍特種武器設(shè)計委員會委員；1951～1957年。美國空軍華盛頓科學(xué)顧問委員會成員；1953～1957年，原子能技術(shù)顧問小組成員；1954～1957年，導(dǎo)彈顧問委員會主席。

馮·諾依曼創(chuàng)造對策論

馮·諾依曼不僅曾將自己的才能用于武器研究等，而且還用于社會研究。由他創(chuàng)建的對策論，無疑是他在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面取得的最為令人羨慕的杰出成就�，F(xiàn)今，對策論主要指研究社會現(xiàn)象的特定數(shù)學(xué)方法。它的基本思想，就是分析多個主體之間的利害關(guān)系時，重視在諸如下棋、玩撲克牌等室內(nèi)游戲中競賽者之間的討價還價，交涉，結(jié)伙，利益分配等行為方式的類似性。

對策論的一些想法，20年代初就曾有過，真正的創(chuàng)立還得從馮·諾依曼1928年關(guān)于社會對策理論的論文算起。在這篇文章中，他證明了最小最大定理，這個定理用于處理一類最基本的二人對策問題。如果對策雙方中的任何一方，對每種可能的策略，考慮了可能遭到的最大損失，從而選擇“最大損失”最小的一種為“最優(yōu)”策略，那么從統(tǒng)計角度來看，他就能夠確保方案是最佳的。這方面的工作大致已達到完善。在同一篇論文中，馮·諾依曼也明確表述了n個游戲者之間的一般對策。

對策論也被用于經(jīng)濟學(xué)。

經(jīng)濟理論中的數(shù)學(xué)研究方法，大致可分為定性研究為目標(biāo)的純粹理論和以實證的、統(tǒng)計的研究為目標(biāo)的計量經(jīng)濟學(xué)。前者稱為數(shù)理經(jīng)濟學(xué)，正式確立于本世紀40年代之后。無論在思想上或方法上，都明顯地受到對策論的影響。

數(shù)理經(jīng)濟學(xué)，過去模仿經(jīng)典數(shù)學(xué)物理的技巧，所用的數(shù)學(xué)工具主要是微積分和微分方程、將經(jīng)濟問題當(dāng)成經(jīng)典力學(xué)問題處理。顯然，幾十個商人參加的貿(mào)易洽談會，用經(jīng)典數(shù)學(xué)分析處理，其復(fù)雜程度遠遠超過太陽系行星的運動，這種方法的效果往往很難是預(yù)期的。馮·諾依曼毅然放棄這種簡單的機械類比，代之以新穎的對策論觀點與新的數(shù)學(xué)思想。

1944年，馮·諾依曼和摩根斯特思合著的《博弈論和經(jīng)濟行為》是這方面的奠基性著作，使他在經(jīng)濟學(xué)和決策科學(xué)領(lǐng)域豎起了一塊豐碑。他被經(jīng)濟學(xué)家公認為博弈論之父。該論文包含了對策論的純數(shù)學(xué)形式的闡述以及有關(guān)實際應(yīng)用的詳細說明。這篇論文以及所作的與某些經(jīng)濟理論的基本問題的討論，引起了對經(jīng)濟行為和某些社會學(xué)問題的各種不同研究。有些科學(xué)家認為它可能是“20世紀前半期最偉大的科學(xué)貢獻之一”。

馮·諾依曼還研究過連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。很久以來，他對湍流現(xiàn)象一直感興趣。l937年他關(guān)注納維—斯克克斯方程的統(tǒng)計處理可能性的討論，1949年他為海軍研究部寫了《湍流的最新理論》。

馮·諾依曼研究過激波問題。他在這個領(lǐng)域中的大部分工作，直接來自國防需要。他在碰撞激波的相 互作用方面貢獻引入注目，其中有一結(jié)果，是首先嚴格證明了恰普曼—儒格假設(shè)，該假設(shè)與激波所引 起的燃燒有關(guān)。關(guān)于激波反射理論的系統(tǒng)研究由他的《激波理論進展報告》開始。

馮·諾依曼研究過氣象學(xué)。有相當(dāng)一段時間，地球大氣運動的流體力學(xué)方程組所提出的極為困難的問 題—直吸引著他。隨著電子計算機的出現(xiàn)，有可能對此問題作數(shù)值研究分析。馮·諾依曼搞出的第一 個高度規(guī)模化的計算，處理的是一個二維模型，與地轉(zhuǎn)近似有關(guān)。他相信人們最終能夠了解、計算并 實現(xiàn)控制以致改變氣候。

馮·諾依曼還曾提出用聚變引爆核燃料的建議，并支持發(fā)展氫彈。1947年軍隊發(fā)嘉獎令，表揚他是物理學(xué)家、工程師、武器設(shè)計師和愛國主義者。