數(shù)學(xué)符號(hào)的起源

數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多�，F(xiàn)在常用的就有200多個(gè)，在中學(xué)的數(shù)學(xué)書里就有好幾十種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。最經(jīng)常經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，（），√等，你知道它們都是誰最先發(fā)明和使用的嗎，什么時(shí)候才被人們所接受，開始廣泛使用的嗎？    

加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“+”號(hào)�！�+”號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為“μ”最后都變成了“+”號(hào)�！�-”號(hào)是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡(jiǎn)寫m，再省略掉字母，就成了“-”了。

1489年德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用了加減號(hào)“＋”，“－”，這兩個(gè)符號(hào)，但正式為大家公認(rèn)是從1514年荷蘭數(shù)學(xué)家荷伊克開始。

還有一種說法是，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個(gè)“+”號(hào)。

乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是“×”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；另一個(gè)乘號(hào)是"· "，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。 德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："×"號(hào)象拉丁字母"X"，表示反對(duì)，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。　

到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，英國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊認(rèn)為，乘法是一種特殊的加法,于是他就把加號(hào)斜著寫，以表示相乘，這樣“×”就產(chǎn)生了。 除號(hào)“÷”，最初這個(gè)符號(hào)是作為減號(hào)在歐洲大陸流行，直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”表示除或比。也有人用分?jǐn)?shù)線表示比，后來有人把二者結(jié)合起來就變成了“÷”。）

1659年，瑞士人拉恩首創(chuàng)除號(hào)“÷”。他用一條橫線把兩個(gè)圓點(diǎn)分開，表示平均分。這樣“÷”就產(chǎn)生了。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，正式把“÷”作為除號(hào)。請(qǐng)問：除號(hào)的產(chǎn)生比乘號(hào)的產(chǎn)生晚多少年？  

平方根號(hào)“√”最早是1220年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契使用的，用拉丁文"Radix"（根）的首Ｒ尾兩個(gè)字母合并起來表示作為平方根號(hào)。平方根號(hào)曾經(jīng)用，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用"√"表示根號(hào)�！啊獭笔怯衫�丁文root（方根）的第一個(gè)字母“ｒ”變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號(hào)。 "r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。  

等號(hào)“＝”，最初是1540年由英國(guó)牛津大學(xué)教授瑞柯德開始使用。十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別�？墒怯�國(guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)"="從1540年就開始使用起來。1591年法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在其著作中大量使用"="后，它才逐漸為人們所接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用 "=" 號(hào)，他還創(chuàng)用了相似號(hào)“∽”和全等號(hào)“≌”，在幾何學(xué)中被廣泛使用。  

1591年法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)開始使用括號(hào)“（）”，1629年格洛德開始使用括號(hào)。大于號(hào)“>”和小于號(hào)“<”，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用的。至于“≯”、“≮”“≠”這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)“{ }”和中括號(hào)“[ ]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。

∞曾被羅馬人用來表示1000，而后來用于表示任意的非常大的數(shù)．無窮大。公元1665 年，一位牛津大學(xué)的教授約翰·威廉第一次用這個(gè)符號(hào)表示無限。但該符號(hào)直至1713 年貝努利使用它之后，才被廣為采納。

1859 年，一位哈佛大學(xué)教授B·佩爾斯用這個(gè)符號(hào)表示π 。而這個(gè)符號(hào)最早出現(xiàn)在18 世紀(jì)的英格蘭。

在微積分中，我們還學(xué)習(xí)了表示微分與積分運(yùn)算的符號(hào)，例如：lim，∞，dx，∑等。而在高等代數(shù)中，學(xué)生又遇到的一些特別的符號(hào)，如表示行列矩陣的符號(hào)。每學(xué)習(xí)一門新數(shù)學(xué)課，或進(jìn)入一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支，我們都會(huì)遇到新的符號(hào)。

數(shù)學(xué)符號(hào)功能是什么呢？

 英國(guó)學(xué)者R.斯坎普開列了如下“菜單”——數(shù)學(xué)符號(hào)的十種功能：