阿拉伯?dāng)?shù)字的故鄉(xiāng)在印度

現(xiàn)在我們把每天都會見到的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這10個數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字，可是你知道嗎？這是一個歷史的誤會。其實這些數(shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明的，早在公元前三世紀(jì)的時候，印度人就已經(jīng)在應(yīng)用這些數(shù)字了，因此記住印度才是阿拉伯?dāng)?shù)字真正的故鄉(xiāng)。

古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。由于中世紀(jì)的歐洲人最早是在阿拉伯人的數(shù)學(xué)著作中接觸到這些數(shù)字，就誤以為是他們發(fā)明的，很自然地把這些數(shù)字稱做阿拉伯?dāng)?shù)字。13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波納契在他寫的《算盤書》書中，對阿拉伯?dāng)?shù)字做了比較詳細(xì)的介紹。由于歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。后來研究數(shù)學(xué)史的學(xué)者發(fā)現(xiàn)了這個錯誤，弄清楚了它原來是由印度人發(fā)明的，可是這時人們已經(jīng)習(xí)慣于把它們叫作"阿拉伯?dāng)?shù)字”了，很難糾正過來。人們在許多地方用“印度——阿拉伯”名字標(biāo)記它，但很多時候人們還是習(xí)慣地稱它們?yōu)椤鞍⒗�伯�(dāng)?shù)字”。

數(shù)的書寫表示已有幾千年歷史

數(shù)的概念產(chǎn)生于30萬年前，隨著人類的生活與工作方式的變化數(shù)的概念與書寫形式也在不斷地演化。恩格斯認(rèn)為：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的。人們曾用來學(xué)習(xí)記數(shù)，用來做第一次算術(shù)運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但是總不是悟性的自由創(chuàng)造物�！�

人們最早用的記數(shù)方法有手指記數(shù)、石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)、書寫記數(shù)。而有據(jù)可查的書寫的記數(shù)方法大約是出現(xiàn)在五千年前，我們能看到的有古埃及象形數(shù)字（公元前3400年）、巴比侖楔形數(shù)字（公元前2400年）、中國甲骨數(shù)字（公元前1600年）、希臘阿提卡數(shù)字（公元前500年）、中國籌算數(shù)碼（公元前500年）、印度婆羅門數(shù)字（公元前300年）與瑪雅數(shù)字（未知準(zhǔn)確時間）。

最原始的文字和數(shù)字很可能就是在距今7000年至5000年的半坡文化遺址中一些彩陶上刻畫的簡單符號。近代考古學(xué)提供的資料告訴我們，大約在公元前250年到200年之間在印度的一批石柱和窯洞的墻壁上發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的痕跡了，當(dāng)時還沒有數(shù)字零。而人們對“0”的認(rèn)識經(jīng)歷了一個漫長的過程！

瑪雅數(shù)字

瑪雅人是中美洲印第安人的一支。在世界古代文明中，瑪雅文明曾經(jīng)是很輝煌的，在公元9世紀(jì)瑪雅文明達(dá)到了鼎盛，而在公元12世紀(jì)時就衰敗了。在瑪雅人創(chuàng)造的燦爛的文化中，20進(jìn)位值制的計數(shù)系統(tǒng)是最為突出的一個成就。它包含有非常明確的零的符號，它的形狀就像是一個貝殼或一只半睜的眼睛。零號可用于兩數(shù)之間，也可以用于末位；它可以表示空位，也有指示各個數(shù)字位置（數(shù)位）的功能，但不能單獨使用，也沒有作為數(shù)進(jìn)入計算。在數(shù)字系統(tǒng)方面，除了起源于印度的阿拉伯?dāng)?shù)字之外，瑪雅數(shù)字系統(tǒng)算的上是最先進(jìn)的了�，斞艛�(shù)字中的“0”不僅是在寫法中別具一格，而且從時間上看，它的發(fā)明與使用比最先使用“0”這個符號的印度數(shù)字還要早一些。由于用了“0”這個符號，瑪雅的20進(jìn)位制的數(shù)字寫法就很合乎科學(xué)的要求了。

瑪雅數(shù)字有兩種書寫方法，一種是用橫條加圓點的辦法，一個圓點代表1，一個橫條代表5，貝殼形象符號表示“0” 見左下圖。并且這些數(shù)字可以橫寫，也可以豎寫。另外一種是用20個頭像來表示0——19這個20個數(shù)字。據(jù)說這些頭像是瑪雅文化中的各種神，但是人們沒有找到更多的具體信息。

瑪雅人在數(shù)學(xué)方面的造詣，使他們能在許多科學(xué)和技術(shù)活動中解決各種難題。但是非�？上У氖怯嘘P(guān)瑪雅數(shù)學(xué)的圖書或科學(xué)文獻(xiàn)一本也沒有留傳下來。這就給瑪雅文明研究帶來了極大的困難�，斞盼拿鞯呐d衰，除了這些瑪雅數(shù)字外，瑪雅人對數(shù)學(xué)還作出了哪些重要的貢獻(xiàn)都成了一個無據(jù)可考的永久之謎。

中國的數(shù)字

關(guān)于中國的數(shù)字是怎么表示的問題，其實是隨著中國文字的發(fā)展而變化的。我們可以從甲古文上可以看到的最早的數(shù)字表示，見下圖。有人也研究這些符號是怎么來的，都像什么東西。

	甲古文
	金文
	立算籌
	臥算籌

立算籌表示個位、百位、萬位、百萬位……, 臥算籌表示十位、千位、十萬位、千萬位……零用空位表示。這在當(dāng)時已經(jīng)是世界很先進(jìn)的計數(shù)法和數(shù)字表示法了。

另外算籌的顏色也有意義，即紅為正數(shù)，黑為負(fù)數(shù)，可是到后來又用紅顏色代表負(fù)數(shù)了。不過這一變化正好與現(xiàn)在說的“赤字”的意思相吻合，可以更多地引起人們的重視。后來有很長的時期，人們也用文字壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾表示數(shù)字。

羅馬數(shù)字

相同數(shù)字并列表示相加。不同數(shù)字并列，左小右大表示相減，左大右小表示相加。數(shù)字上邊加上一橫，表示原數(shù)的一千倍。

為什么阿拉伯?dāng)?shù)字勝出？

數(shù)學(xué)史研究的結(jié)果告訴我們，古時候各國都有自己的數(shù)字表示法、進(jìn)制和計算的工具等，但是由于 “印度——阿拉伯?dāng)?shù)字”在書寫和計算中都十分方便，而且意義也很清楚，特別是在一些豎式計算中 優(yōu)點更是十分明顯。它被公認(rèn)為是最簡潔、方便易用的數(shù)字系統(tǒng)，它超過了其他形式的數(shù)字表示法， 最后勝出。人們認(rèn)識到了“印度——阿拉伯?dāng)?shù)字”具有的這些優(yōu)點后，很快就被歐洲一些國家和世界 其他國家廣泛采用。這說明好的東西最終是會被人們所認(rèn)識和接受的。數(shù)學(xué)的進(jìn)步就是一個不斷地發(fā) 現(xiàn)更好的東西替換掉不太先進(jìn)的東西的過程，這樣科學(xué)才能向前發(fā)展。

阿拉伯?dāng)?shù)字在中國應(yīng)用才100多年

據(jù)說，中國唐朝印度裔天文歷學(xué)家瞿曇悉達(dá)在公元718年翻譯的印度歷法《九執(zhí)歷》當(dāng)中，就看到過這些數(shù)碼，當(dāng)時未被中國人所認(rèn)識。在公元九世紀(jì)，印度數(shù)字與印度天文學(xué)一道也傳入了中國，但由于籌算記數(shù)法與位置記數(shù)法完全一致，所以也沒有采用。大約在13世紀(jì)現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)碼再次傳入中國的時候，由于我國人民已經(jīng)長期習(xí)慣于使用算籌和算盤來記數(shù)和計算，覺得用起來很方便，所以并沒有采用和推廣阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)，當(dāng)時中國也有了“零”。直到19世紀(jì)末，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成果的學(xué)習(xí)與引進(jìn)，現(xiàn)代教育傳入中國，阿拉伯?dāng)?shù)碼才作為現(xiàn)代教育體系的一部分得到了推廣。我國才開始慢慢使用阿拉伯?dāng)?shù)字，算起來阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用也不過是100多年的時間。

現(xiàn)在“印度——阿拉伯?dāng)?shù)字”已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。