“數(shù)學(xué)”名稱的由來(lái)

“數(shù)學(xué)”一詞來(lái)自希臘語(yǔ)，是古希臘人最先使用的，它意味著某種“已學(xué)會(huì)或被理解的東西”或“已獲得的知識(shí)”，還有“可學(xué)會(huì)的東西”，即“通過(guò)學(xué)習(xí)可獲得的知識(shí)”�！皵�(shù)學(xué)”名詞的這些意思與梵文中的同根詞意思相同。

之后古希臘喜歡研究哲學(xué)的學(xué)者，很早就在思考數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)知識(shí)與其他的知識(shí)的關(guān)系又是怎樣的？這樣一些哲學(xué)的問(wèn)題。他們最先占有了猜想這一思考領(lǐng)域。

其實(shí)“數(shù)學(xué)”一詞從表示一般的知識(shí)到表示數(shù)學(xué)專門(mén)的知識(shí)，經(jīng)歷了一個(gè)比較漫長(zhǎng)的過(guò)程，它是到亞里士多德時(shí)代才完成的，而不是在柏拉圖時(shí)代。數(shù)學(xué)名稱的專有化其意義十分深遠(yuǎn)，在當(dāng)時(shí)古希臘只有“詩(shī)歌”一詞的專有化才能與數(shù)學(xué)名稱的專有化相媲美。

“詩(shī)歌”原來(lái)的意思是“已經(jīng)制造或完成的某些東西”，“詩(shī)歌”一詞的專有化在柏拉圖時(shí)代就完成了。不知是什么原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識(shí)問(wèn)題從來(lái)沒(méi)有提到過(guò)詩(shī)歌，也沒(méi)有提到數(shù)學(xué)。但是數(shù)學(xué)名稱的專有化 的確受到人們的注意。

柏拉圖關(guān)心數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費(fèi)德洛斯篇》中是這樣描述的：“故事發(fā)生在古埃及的洛克拉丁區(qū)域，在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯，對(duì)于賽斯來(lái)說(shuō)，朱鷺是神鳥(niǎo)，他在朱鷺的幫助下發(fā)明了數(shù)，計(jì)算、幾何學(xué)和天文學(xué)，還有棋類游戲等”。

第一個(gè)用完全概念化的語(yǔ)言談?wù)摂?shù)學(xué)的是亞里士多德，從他開(kāi)始，人們才談?wù)摻y(tǒng)一的、有著自己發(fā)展目的的數(shù)學(xué)。亞里士多德在他的《形而上學(xué)》第１卷中說(shuō)：數(shù)學(xué)科學(xué)或數(shù)學(xué)藝術(shù)源于古埃及，因?yàn)樵诠虐＜坝幸慌�祭司有空閑自覺(jué)地致力于數(shù)學(xué)研究。在亞里士多德的書(shū)中，提到古埃及僅僅只是為了解決關(guān)于以下問(wèn)題的爭(zhēng)論：

1. 存在為知識(shí)服務(wù)的知識(shí)，純數(shù)學(xué)就是一個(gè)最佳的例子。

2. 知識(shí)的發(fā)展不是由于消費(fèi)者購(gòu)物和奢華的需要而產(chǎn)生的。

亞里士多德這種“天真”的觀點(diǎn)也許會(huì)遭到反對(duì)；但卻駁不倒它，因?yàn)闆](méi)有更令人信服的觀點(diǎn)。就整體來(lái)說(shuō)，古希臘人企圖創(chuàng)造兩種“科學(xué)”的方法論，一種是實(shí)體論，而另一種是他們的數(shù)學(xué)。而亞里士多德的邏輯方法則是介于二者之間的，他認(rèn)為，在一般的意義上講，他的方法無(wú)論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實(shí)體論帶有明顯的巴門(mén)尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實(shí)體論的特征僅在以后的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)作為一種有效的方法論遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了實(shí)體論。數(shù)學(xué)名稱的產(chǎn)生和出現(xiàn)反映了古希臘人某些富于創(chuàng)造的特性。

亞里士多德提出，“數(shù)學(xué)”一詞的專門(mén)化使用是源于畢達(dá)哥拉斯的想法。對(duì)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種“生活的方式”。事實(shí)上，從公元２世紀(jì)的拉丁作家格利烏斯和公元３世紀(jì)的希臘哲學(xué)家波菲利以及公元４世紀(jì)的希臘哲學(xué)家揚(yáng)布利科斯的某些證詞中看出，當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)于成年人有一個(gè)“一般的學(xué)位課程”，其中有正式登記者和臨時(shí)登記者。臨時(shí)成員稱為“旁聽(tīng)者”，正式成員稱為“數(shù)學(xué)家”。這里“數(shù)學(xué)家”僅表示一類成員，而并不是他們精通數(shù)學(xué)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的精神經(jīng)久不衰。

對(duì)于那些被阿基米德神奇的發(fā)明所深深吸引的人來(lái)說(shuō)，阿基米德是唯一的獨(dú)特的數(shù)學(xué)家，從理論的地位講，牛頓是一個(gè)數(shù)學(xué)家，盡管他也是半個(gè)物理學(xué)家，一般公眾和新聞?dòng)浾邔幵赴褠?ài)因斯坦看作數(shù)學(xué)家，盡管他完全是物理學(xué)家。當(dāng)羅吉爾·培根通過(guò)提倡接近科學(xué)的“實(shí)體論”，向他所在世紀(jì)提出挑戰(zhàn)時(shí)，他正將科學(xué)放進(jìn)了一個(gè)數(shù)學(xué)的大框架，盡管他在數(shù)學(xué)上的造詣是有限的，當(dāng)?shù)芽▋哼�很年輕時(shí)就決心有所創(chuàng)新，于是他確定了“數(shù)學(xué)萬(wàn)能論”的名稱和概念。然后萊布尼茨引用了非常類似的概念，并將其變成了以后產(chǎn)生的“符號(hào)”邏輯的基礎(chǔ)，而20世紀(jì)的“符號(hào)”邏輯變成了熱門(mén)的數(shù)理邏輯。

在18世紀(jì)，數(shù)學(xué)史的先驅(qū)作家蒙托克萊說(shuō)，他已聽(tīng)說(shuō)了關(guān)于古希臘人首先稱數(shù)學(xué)為“一般知識(shí)”，這一事實(shí)有兩種解釋：一種解釋是，數(shù)學(xué)本身優(yōu)于其它知識(shí)領(lǐng)域；而另一種解釋是，作為一般知識(shí)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)在修辭學(xué)，辯證法，語(yǔ)法和倫理學(xué)等等之前就結(jié)構(gòu)完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因?yàn)樵谌魏喂糯�資料中，都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)適合這種解釋的證據(jù)。